경제 원론 B/ 소득-지출분석과 승수효과

소득-지출 분석의 기본골격

배경설명

물가가 일정하게 주어졌다는 가정 하에 국민소득이 결정되는 과정을 분석하는 것을 소득-지출 분석(Income-Expenditure Analysis)라고 한다. 총수요곡선을 도출하기 위한 준비단계로서 필요로 하는 측면도 있다.

총지출곡선

한 국민경제의 총수요는 소비지출(C), 투자지출(I), 정부지출(G), 순수출(Xn)로 구성된다. 총지출(Aggregate Expenditure, AE)

  • AE = C + I + G + Xn

가계의 소비지출은 처분가능소득의 함수라 가정한다. 기업의 사내보유이윤과 이전지출은 0으로 가정한다. 조세는 정액세(Lump-Sum Tax)의 형태로 징수되고 있기 때문에 납부액이 소득수준과 관계없이 일정한 크기로 주어져있다고 가정한다.

국민소득을 Y, 주어진 것으로 가정된 조세납부액을 T라고 하면, 국민경제의 처분가능소득 Yd

  • Yd = Y – T

소비지출과 처분가능소득 사이에 다음과 같은 관계가 성립한다고 가정한다.

  • C = a + bYd = a + b(Y – T)
    • (단, a > 0, 0 < b < 1)
    • b는 한계 소비성향

투자지출, 정부지출, 순수출은 외생적으로 주어졌다고 가정하여 I, G, Xn으로 표현한다.

  • AE = a + b(Y – T) + I + G + Xn = bY + a + bT + I + G + Xn

이 식을 그림으로 옮긴 것이 AE 곡선으로 이를 총지출곡선(Aggregate Expenditure Curve)라고 한다.

국민경제의 균형조건

상황 재고 총생산량 균형여부
총지출 < 총공급 증가 감소 불균형
총지출 = 총공급 변화없음 변화없음 균형
총지출 > 총공급 감소 증가 불균형

국민경제의 균형조건을 수식으로 나타내면 Y = AE

균형국민소득의 도출

그림으로 통한 도출

45도선과 총지출곡선이 교차하는 F점에서 국민경제의 균형이 달성되는데 이 점이 의미하는 국민소득수준(Ye)을 균형국민소득이라 한다.

수식을 통한 계산

  • AE = bY + a – bT + I + G + Xn

Y = AE를 대입하면

  • Y = bY + a – bT + I + G + Xn

Y에 대해 정리하기 위해 bY를 이항하여 정리한 후 균형국민소득(Ye)를 대입하면

  • Ye = 1/(1-b)(a – bT + I + G + Xn)

소득-지출 분석에서의 균형국민소득의 개념

Ye가 수요측면(Demand Side)만 고려해 도출한 제한된 의미에서의 균형국민소득

승수효과

정부지출승수

정부지출이 일정한 크기로 늘어날 때 균형국민소득은 그 몇 배나 되는 크기로 늘어난다. G가 늘어날 때 1/(1-b)만큼 균형국민소득(Ye)가 늘어나는데 b가 0과 1사이의 값이므로 1/(1-b)은 1이상의 값이 되어 큰 수로 Ye를 증가시킨다.

승수효과(Multiplier Effect)

지출의 증가가 국민소득을 몇 배나 더 큰 폭으로 증가시키는 결과를 가져오는 것을 가리켜 승수 효과라고 한다. 정부지출 1원이 늘어났을 때 국민소득이 늘어나는 배수를 나타내는 1/(1-b)을 정부지출승수(Government Expenditure Multiplier)라고 부른다.

정부지출승수의 도출

정부지출 증가분(△G) 소비지출 증가분(△C) 소득 증가분(△Y)
1단계 1 1
2단계 0 b b
3단계 0 b2 b2
n단계 0 b(n-1) b(n-1)
총계 1 1/(1-b) 1/(1-b)

일반적으로 정부지출이 △G원 증가 했을 때 증가하는 균형국민소득 증가분 △Y는

  • △Y = △G + b△G + b2△G + …
  • = (1 + b + b2 + b3 + …) △G
  • = 1/(1-b)G

투자승수와 조세승수

1원의 투자 증가가 가져오는 국민소득의 증가폭을 투자승수라 한다.

  • 투자승수 = △Y/△I = 1/(1-b)

지출이 감소하는 경우에도 승수효과가 일어난다. 조세징수액 T가 증가할 때 국민소득은 b/(1-b)만큼 감소한다.

  • 조세승수 = △Y/△T = -b/(1-b)

조세승수의 절대값은 b/(1-b)여서 정부지출승수나 투자지출승수보다 더 작다. 승수효과 때문에 소비지출이나 투자지출이 조금만 줄어도 그로 인한 파장은 눈덩이처럼 커질 수 있다.

균형재정승수

정부지출(G)이 조세(T)로 충당되어 정부지출과 조세수입의 크기가 서로 같을 때 균형재정(Balanced Budget)을 이루었다고 한다. 조세수입만으로 정부지출을 충당할 때 재정적자(Budget Deficit)가 생겼다고 한다.

정부지출증가를 △G 조세수입의 증가를 △T라 할 때, △G = △T의 관계를 유지하면서 정부지출을 증가시켰다고 하자. 정부지출증가는 균형국민소득을 1/(1-b) △G만큼 증가시키지만 조세징수액증가는 균형국민소득을 b/(1-b) △T만큼 감소시키는 효과를 나타낸다. 따라서 이 둘을 합쳤을 때의 균형국민소득은 다음과 같이 변화하게 된다.

  • △Y = 1/(1-b) △G – b/(1-b) △T = △G

이것은 정부지출과 조세징수액을 같은 크기(△G = △T)로 증가시키면 국민소득이 바로 그 크기로 증가한다는 것을 보여준다.

균형재정이 유지되면서 정부지출이 1원 증가했을 때 국민소득이 증가하는 폭을 균형재정승수(Balanced Budget Multiplier)라고 부르는데 이것이 1의 값을 가진다는 의미이다. 정부지출과 조세징수액이 함께 늘어날 때 국민소득도 바로 그 크기로 증가하는 팽창효과가 나타난다.

현실에서의 승수효과

현실에서는 소득이 증가함에 따라 소득세가 증가하기 때문에 승수효과는 1/(1-b)보다 더 작다.

[ssba]

The author

지성을 추구하는 디자이너/ suyeongpark@abyne.com

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