거시 경제론/ 거시경제의 수요측면

생산물시장의 균형 : IS곡선

투자함수

투자비용을 결정하는 요인 가운데 중요한 것은 이자율이다. 투자비용은 이자율이 상승할 때 증가하고 이자율이 하락할 때 감소한다. 다른 조건이 일정할 때 투자비용이 증가하거나 예상수익의 현재가치가 감소하면 투자는 감소한다. 그런데 이자율이 상승하면 투자비용은 증가하고 투자로부터의 예상수익의 현재가치는 감소하므로 결국 투자가 감소하게 된다. 즉, 투자는 이자율의 감소함수라고 할 수 있다. 이것을 식으로 표현하면 다음과 같다.

  • i = i(r) (단, i’ = Δi / Δr < 0)

쉽게 말해서 이자율이 높으면 투자를 하는 것보다 은행에 맡기는 것이 낮고 이자율이 낮으면 은행에 맞기는 것보다 투자를 하는게 나으니 이자율이 높으면 투자가 감소하고 이자율이 낮으면 투자가 증가한다.

IS곡선의 도출

투자가 이자율의 함수라는 사실을 고려하면 생산물시장의 균형식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

  • y = c( y – t(y) ) + i(r) + g (단, c’ > 0, i’ < 0)

생산물시장의 균형(equilibrium)이란 생산물에 대한 수요와 생산물의 공급이 일치하여 생산물시장에 초과수요 또는 초과공급이 존재하지 않는 상태를 말한다. 위의 균형식의 좌변은 생산물의 공급을 나타내고 우변은 생산물에 대한 수요를 나타낸다. 따라서 위의 균형식이 성립한다는 것은 생산물시장에 초과슈요 또는 초과공급없이 균형이 달성되었음을 뜻한다. 그런데 위의 균형식은 소득(y)과 이자율(r)의 함수이다. 따라서 소득과 이자율의 값에 따라 위의 균형식이 성립할 수도 성립하지 않을 수도 있다. 이때 위의 균형식을 성립시키는 소득과 이자율의 조합을 (r, y) 평면에 표시한 것을 IS곡선이라 한다. 따라서 IS곡선 위의 어느 점에서도 생산물시장은 균형을 이루고 있다.

<생산물시장>

위 그림은 i(r)+g와 s+t를 소득에 대해 표시한 것이다. 그림에서 s+t는 소득이 증가함에 따라서 증가하지만 i+g는 소득의 변화에 영향을 받지 않는 것으로 나타나있다. 투자는 이자율 함수이고 정부지출은 독립적으로 결정되는 변수이기 때문이다.

위 그림에서 이자율이 r0일 때 y0의 소득 수준에서 생산물 시장이 균형을 이루고 있다. 이때 이자율이 r0에서 r1으로 하락하면 투자가 증가하므로 i+g는 i(r0)+g에서 i(r1)+g로 상방이동한다. 이때 생산물의 공급이 y0수준을 유지하고 있다면 생산물시장에는 ED만큼의 초과수요가 발생한다. 이 상황에서 생산물시장이 균형을 회복하기 위해서는 생산물이 y0에서 y1으로 증가해야 한다. 즉 이자율이 하락할 때 소득이 증가해야 생산물시장의 균형이 회복되는 것이다. 따라서 생산물시장을 균형시키는 소득과 이자율이 조합인 IS곡선은 아래 그림과 같이 (r, y)평면에서 우하향하는 형태를 갖게 된다.

IS곡선의 기울기와 이동

IS곡선의 기울기를 결정하는 요소는 투자의 이자율 탄력성이다. 투자의 이자율 탄력성이란 투자가 이자율의 변화에 얼마나 민감하게 반응하는가를 나타내는 수치이다.

위 그림에서 이자율이 r0에서 r1으로 하락할 때 투자가 큰 폭으로 증가한다면 총수요 증가분도 커지게 된다. 이에 따라 생산물시장의 균형 회복을 위해 필요한 생산물의 공급, 즉 소득의 증가분이 (y1-y0)가 되어야 한다. 따라서 일정한 크기의 이자율 하락에 대하여 큰 폭의 소득증가가 대응되어야 하므로 IS곡선은 IS0처럼 완만한 기울기를 갖게 된다. 반면 이자율이 하락했을 때 투자가 별로 변화하지 않는다면 총수요도 별로 증가하지 않을 것이다. 이때 생산물시장의 균형 회복을 위한 생산물 공급의 증가분은 (y2-y0)로 충분하므로 IS곡선은 IS1처럼 가파른 기울기를 갖게 될 것이다.

<생산물시장>

IS곡선이 정부지출이나 독립투자와 같은 외생변수의 변화에 따라 어떻게 달라지는지 검토해보자. 예를 들어 정부가 대규모 공사를 발주하여 정부지출을 증가(g0 -> g1)시켰다고 하자. 이때 생산물시장 그래프에서 정부지출 증가는 i(r0)+g0 곡선을 i(r0)+g1으로 상방이동시킨다. 이때 생산물시장의 균형을 위해서는 이자율 r0에 대응되는 소득수준이 y0에서 y1으로 증가해야 한다. 따라서 정부지출 증가 후에도 생산물시장이 균형을 이루기 위해서는 동일한 이자율수준에 더 높은 소득수준이 대응되어야 하므로 정부지출의 증가는 IS곡선을 IS0에서 IS1으로 우측이동 시킨다. 쉽게 얘기해서 내부변수의 변화는 곡선의 기울기를 변화시키고 외생변수의 변화는 곡선을 이동시킨다.

<생산물시장의 불균형>

위 그림에서 IS곡선의 E점은 생산물에 대한 수요와 공급이 일치하는 점이다. 즉, 이자율 수준이 r0일 때 총수요수준이 총공급수준 y0와 일치하는 것이다. 그러나 만일 경제가 점 A에 위치하고 있으면 균형점에 비해 국민소득수준은 y0로 동일하지만 이자율수준은 r1으로 높은 상황으로 현재 생산물의 초과공급이 존재한다. 이것은 균형점 E에서의 총공급 y0에 대해 더 적은 투자, 즉 더 적은 총수요 y1이 대응되기 때문이다. 마찬가지로 균형점 E와 이자율수준은 r0로 동일하지만 국민소득수준은 y2로 큰 상황인 점 B에서도 역시 생산물의 초과공급이 존재한다. 이것은 균형점 E와 동일한 총수요 y0에 대해 더 많은 총공급 y2가 대응되고 있기 때문이다. 결국 IS곡선의 우측은 언제나 생산물이 초과공급(excess supply : ES)이 존재하고 반대로 좌측은 생산물에 대한 초과수요(excess demand : ED)가 존재한다.

화폐시장의 균형 : LM곡선

화폐에 대한 수요함수

사람들이 화폐를 보유하는 동기

화폐에 대한 거래적 수요(transactions demand)

지출을 위해 화폐를 수요. 화폐에 대한 거래적 수요가 발생하는 원인은 수입과 지출 사이에 시간적 간격이 있기 때문. 화폐에 대한 거래적 수요는 소득이 증가할 수록 지출 규모도 커지기 때문에 소득의 증가함수라 할 수 있다.

  • lt = lt(y) (단, l’t = Δlt / Δy > 0)

화폐에 대한 투자적 수요(speculative demand)

투자의 목적에서 화폐에 대한 수요 발생. 화폐에 대한 투자적 수요는 이자율의 감소함수. 이자율이 높으면 은행에 넣어두는 것이 좋고, 이자율이 낮으면 현금화 해서 다른 자산에 투자를 하는 것이 낫기 때문.

  • ls = ls(r) (단, l’s = Δls / Δr < 0)

화폐에 대한 수요는 위 두 가지 수요를 모두 합한 것이라고 볼 수 있다.

화폐수요에 관해서 한 가지 더 언급해야 할 것은 물가변동이 화폐에 대한 수요에 어떤 영향을 미치는가 하는 점이다. 명목화폐수요가 일정하더라도 물가가 2배이상 상승하면 실질화폐수요는 1/2배로 감소한다. 따라서 실질화폐수요를 일정하게 유지하려면 명목화폐수요를 물가상승률과 같은 비율로 증가시켜야 한다. 실질화폐수요(md)는 명확화폐수요(Md)를 물가수준 P로 나눈 것.

  • md = Md / P

거래적 화폐수요 lt(y)와 투자적 화폐수요 ls(r)이 모두 실질화폐수요로 나타난다고 할 때 실질화폐수요는 다음과 같이 표시된다.

  • md = Md / P = lt(y) + ls(r) (단, lt’ > 0, ls’ < 0)

위 그림에는 (r, M/P) 평면에서 수직인 거래적 화폐수요 lt(y)와 우하향하는 투자적 화폐수요 ls(r)이 나타나있다. 이는 거래적 화폐수요는 이자율에 독립적이고 투자적 화폐수요는 이자율의 감소함수이기 때문이다. 실질화폐수요는 거래적 화폐수요와 투자적 화폐수요의 수평합으로 나타낼 수 있다. 즉 투자적 화폐수요 ls(r)을 거래적 화폐수요 lt(y)의 크기만큼 우측이동 시킨 것이다.

LM곡선의 도출

화폐시장의 균형은 화폐수요와 화폐공급이 일치할 때 성립하는데, 화폐공급량 Ms는 정부나 중앙은행이 조절할 수 있다. 이 때 Ms가 M”로 고정되어 있다면 화폐시장의 균형식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

  • M” / P = lt(y) + ls(r)

화폐시장의 균형을 달성시키는 y와 r의 조합은 무수히 많은데 이 조합을 곡선으로 나타낸 것이 바로 LM곡선이다.

<화폐시장>

LM곡선은 우측그림과 같이 (r, y) 평면에서 우상향하는 형태를 갖는다.

LM곡선의 기울기와 이동

LM곡선의 기울기는 투자적 화폐수요의 이자율 탄력성에 의존한다. 화폐수요의 이자율 탄력성이 크다면 화폐시장의 균형을 가져오기 위해서는 소득이 큰 폭으로 감소하여 거래적 화폐수요가 큰 폭으로 감소해야만 한다. 결국 화폐수요의 이자율 탄력성이 크면 클수록 이자율 하락에 큰 폭의 소득 감소가 대응되므로 LM곡선의 기울기는 완만하게 된다.

극단적으로 이자율수준이 너무 낮아서 화폐수요가 무한히 증가하여 LM곡선이 수평선이 되면 유동성함정(liquidity trap)이라고 한다. 이것은 화폐를 아무리 많이 공급하여도 공급된 화폐가 모두 시장에서 퇴장(hoarding)해 버려 시장에서 유동성이 부족해지는 현상을 일컫는 말이다.

<화폐시장>

위 그림처럼 중앙은행이 통화량을 M0에서 M1으로 증가시켰다고 하자. 이때 소득수준이 변하지 않는다면 거래적 화폐수요는 변하지 않는다. 따라서 증가된 화폐공급은 투자적 화폐수요에 의해 소화되어야 하는데 이 과정에서 균형 이자율은 r0에서 r1으로 하락하고 LM곡선은 LM0에서 LM1으로 하락하게 된다. 마찬가지로 물가수준의 변화도 실질통화량에 영향을 주어 LM곡선을 이동시키는데 물가수준의 하락은 (실질)통화량의 증가와 동일한 효과를 갖는다.

LM곡선 위의 (r0, y0)에 해당하는 점 E에서 화폐에 대한 수요와 공급이 일치한다. 그러나 점 A는 균형점 E에 비해 국민소득수준은 y0로 동일하지만 이자율수준은 r2로 높은 상황으로 현재 화폐시장에 초과공급이 존재한다. 이것은 이자율수준이 높아서 투자적 화폐수요가 적기 때문이다. 마찬가지로 균형점 E에 비해 이자율수준은 r0로 동일하지만 국민소득수준은 y1으로 작은 상황인 점 B에서도 역시 화폐시장에 초과공급이 발생한다. 이것은 국민소득 수준이 낮아서 거래적 화폐수요가 적기 때문이다. 결국 우리는 LM곡선의 좌측에서 언제나 화폐시장에서 초과공급(ES)이 존재함을 알 수 있다 반대로 LM곡선의 우측에서 언제나 화폐시장에서 초과수요(ED)가 존재함을 알 수 있다.

수요측면의 균형

수요측면의 균형과 총수요곡선

IS곡선 위에서는 생산물시장의 균형이 성립하고 LM곡선 위에서는 화폐시장의 균형이 성립한다. 따라서 생산물시장과 화폐시장을 동시에 균형시키는 것은 IS곡선과 LM곡선의 교차점에서다.

<수요측면의 균형>

물가수준이 P0에서 P1으로 하락하면 LM곡선은 LM0(P0)에서 LM1(P1)으로 우측이동한다. 이것은 물가 하락이 실질통화공급(Ms/P)를 증가시켰기 때문이다. 이처럼 LM곡선이 우측으로 이동하면 생산물시장과 화폐시장을 동시에 균형시키는 국민소득은 y0에서 y1으로 증가한다. 즉 물가하락은 균형국민소득의 상승(y0 -> y1)과 균형이자율의 하락(r0 -> r1)을 가져온다.

<총수요곡선>

위 내용을 토대로 생산물시장과 화폐시장에서의 균형을 동시에 가져다 주는 균형국민소득수준과 물가수준 사이의 관계를 나타낸 것이 바로 <총수요곡선>이다. 쉽게 얘기해서 물가가 내려가야 국민소득이 증가한다는 것이 총수요곡선. 총수요곡선은 (P, y) 평면에 그려진다.

총수요곡선에서 소득이란 가계, 기업, 정부의 지출의 합(c + i + g)을 의미하는 지출국민소득으로 수요만 있으면 공급은 아무런 어려움 없이 수요에 대응할 수 있다고 가정하고 있다. 따라서 IS-LM곡선에 의한 균형이란 공급측면을 전혀 고려하지 않은 수요측면만을 의미한다.

총수요곡선의 이동과 승수효과

정부지출

정부지출의 증가는 IS곡선을 우측으로 이동시킨다.

<정부지출 증가의 효과>

IS0곡선이 IS1으로 우측이동하면 소득은 y0에서 y1으로 증가한다.

그러나 y1의 소득수준은 계속 유지될 수 없다. 이자율이 r0인 한 y1의 소득수준에서는 거래적 화폐수요의 증가로 화폐시장에 초과수요가 발생하기 때문이다. 결국 화폐시장의 수요는 이자율을 상승시키고 이자율의 상승은 투자지출 감소를 유발하여 소득은 감소하기 시작한다. 소득감소는 이자율이 r2로 상승하여 화폐시장에서 균형이 이루어질 때까지 계속된다. 최종적으로 소득은 y1이 아니라 y2까지만 증가한다. 쉽계 얘기해서 정부지출이 y0-y1만큼 이루어져도 실질적으로 이루어지는 소득 증가는 y0-y2에 그친다는 것. 이는 그냥 그래프를 보면 알게 된다. 위의 내용은 왜 그렇게 되는지를 설명하고 있는 부분.

생산물시장의 균형식과 화폐시장의 균형식은 각각 다음과 같이 표현된다

  • 생산물시장
    • y = c * ( y – t(y) ) + i(r) + g
  • 화폐시장
    • M”/P = lt(y) + ls(r)

위 식에서 실질통화공급은 고정된 (M”/P)로 가정하고 전미분하면 다음의 식이 도출된다

  • Δy = c’(1-t’)Δy + i’Δr + Δg
  • 0 = lt’Δy + ls’Δr

이때 우리가 원하는 것은 Δg와 Δy의 관계이다 따라서 위 두 식을 연립방정식으로 풀면 다음의 식을 얻을 수 있다

  • Δy = c’(1-t’)Δy – i’(lt’/ls’)Δy + Δg

이 식으로부터 정부지출승수를 구하면 다음과 같다

  • Δy / Δg = 1 / { 1 – c’(1-t’) + i’(lt’/ls’) }

균형재정승수

화폐시장을 고려했을 때 균형재정승수가 어떻게 달라지는지 검토해 보자. 생산물시장과 화폐시장의 균형식을 다시 상정하는데 논의의 편의를 위해 조세를 정액세로 가정한다.

  • 생산물시장
    • y = c(y-t) + i(r) + g
  • 화폐시장
    • M”/P = lt(y) + ls(r)

위 식을 전미분하면 아래와 같다

  • Δy = c’Δy – c’Δt + i’Δr + Δg
  • 0 = lt’Δy + ls’Δr

이때 Δg = Δt의 가정을 이용하여 두 식을 연립해 풀면 아래와 같은 균형재정승수를 얻을 수 있다

  • Δy / Δg = (1 – c’) / { 1 – c’ + i’(lt’/ls’) }

이때 분자 (1 – c’) 중에서 1은 정부지출의 증가, 그리고 -c’는 조세의 증가에 기인한다

재정정책과 화폐금융정책의 상대적 유효성

생산물시장을 반영하는 IS곡선은 주로 재정정책에 의해, 화폐시장을 반영하는 LM곡선은 화폐금융정책에 의해 이동한다.

왼쪽 이미지는 수평의 LM곡선, 오른쪽은 수직의 LM곡선

왼쪽의 경우 LM곡선을 아무리 우측으로 이동시키더라도 소득의 증가는 가져올 수 없다. 오른쪽의 경우 IS곡선의 이동은 이자율만 상승시킬 뿐 소득의 증가는 가져오지 못한다. 위의 내용에서 LM곡선의 기울기가 완만하다면 재정정책의 효과는 크고 화폐금융정책의 효과는 작은 반면, LM곡선의 기울기가 가파르다면 재정정책의 효과는 작고 화폐금융정책의 효과가 커진다는 사실을 추론할 수 있다.

왼쪽 이미지는 수직의 IS곡선, 오른쪽은 수평의 IS곡선

만일 IS곡선이 수직이라면 IS곡선을 이동시키는 재정정책의 효과는 강력하지만 LM곡선을 이동시키는 화폐금융정책은 효과 없다. 만일 IS곡선이 수평이라면 IS곡선의 우측이동은 소득을 전혀 증가시키지 못하며 LM곡선의 이동으로만 소득을 증가시킬 수 있다. 따라서 IS곡선이 수평이라면 재정정책의 효과는 무력하고 화폐금융정책의 효과는 강력할 것이라는 결론을 도출할 수 있다.

케인스 학파와 고전 학파는 IS곡선과 LM곡선의 모양이 가파르냐 완만하냐를 두고 논쟁을 벌였는데 이에 대해 오늘날 거시경제학자들 사이에는 다음과 같은 합의가 이루어져 있다. 즉, 위 그림에서 보듯이 아주 낮은 이자율수준에서는 LM곡선이 수평선에 가깝고, 완전고용수준에 가까운 상황에서는 LM곡선이 수직선에 가깝다는 것이다. 따라서 이자율이 아주 낮을 때에는 재정정책이 화폐금융정책보다 더 유효하고 완전고용에 가까운 상황에서는 반대로 화폐금융정책이 재정정책보다 더 유효하다는 것이다. 흔히 O-ya 구간을 케인스영역, ya-yb 구간을 중간 영역, yb-y*구간을 고전파영역이라고 한다.

IS-LM 모형의 한계

IS-LM모형은 복잡한 현실을 두 곡선으로 일반화시킨 단순한 모형이기 때문에 현실경제를 분석하는데 많은 한계를 지니고 있다. IS-LM 모형은 기본적으로 총수요측면을 강조한 부분균형모형으로 물가수준이 안정적이고 유휴생산설비 및 불완전고용이 존재하여 수요만 있으면 얼마든지 공급이 가능하다고 전제한다. IS-LM 모형은 폐쇄경제를 가정한 모형이기 때문에 환율변동 등의 영향을 직접적으로 분석할 수 없다. 이러한 약점은 국제수지균형을 나타내는 BP곡선을 추가하여 분석함으로써 해결 가능하다. IS-LM 모형은 기본적으로 정학모형(static model)이며 인플레이션과 같은 동태적 현상의 설명에는 무력하다. 따라서 한 경제가 균형에서 벗어났을 때 조정되는 과정을 명확하게 설명하지 못한다는 문제점이 있다. IS-LM 모형에는 케인스가 강조했던 불확실성 상황에서의 기대가 명시적으로 고려되어 있지 않다. IS-LM 모형경제변수의 경직성이 고려되어 있지 않다.

[ssba]

The author

지성을 추구하는 디자이너/ suyeongpark@abyne.com

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