부의 기원/ 동태성: 불균형의 즐거움

  • 경제학이 물리학과의 만남으로부터 떨어져 나와 지적인 고립 상황으로 빠져 들어가던 20세기 초 물리학에서는 커다란 방향 변화가 일어났다. 그 다음 100년 간에 걸쳐 발라와 그 동료들이 빌려 온 바로 그 물리학 이론들은 파기되고 그 자리에 상대성 이론, 양자 역학, 비선형 시스템의 열 역학, 카오스 이론, 복잡계 이론 등이 들어선다.
  • 과학자들은 우주가 시계처럼 결정적인 것도 아니고 도박처럼 임의적인 것도 아니라는 점을 알게 되었다. 사실 완전히 결정적이거나, 진정으로 임의적인 시스템은 꽤 드물다. 우주에 있는 대부분의 현상들은 그 중간쯤 어디엔가 위치한다. 그리고 여기에는 결정론과 임의성이 복잡하고 예측하기 어려운 방법으로 혼합되어 있다. 20세기 과학은 어지럽게 늘려진 것과 확정되지 않은 것들을 받아들이게 되었다.

동태성과 피드백

  • 경제가 하나의 동태적인 시스템이라는 것은 경제가 시간에 따라 변한다는 의미이다. 가격은 상승과 하락을 반복하며, 임금은 변한다. 기업들은 시장에 진출하고 퇴출된다. 이런 동태성은 전통 경제학에서도 잘 알고 있었던 것이지만, 외부적인 원천 예컨대 기술 변화, 정치적 사건들, 소비자 취향의 변화와 같은 것들로부터 생긴다는 것이 일반적인 생각이었다. 우리가 흥미를 갖고 있는 것은 이런 동태성이 어떻게 경제 그 자체의 구조에서 비롯되는지, 다시 말해 내생적으로 생겨날 수 있는가 하는 것이다.
  • 과학자들이 어떤 시스템이 동태적이라고 말할 때 의미하는 것은 현재 순간 그 시스템의 상태는 바로 전 시스템 상태와의 어떤 변화의 함수라는 얘기다. 동태적인 모델의 가장 간단한 예는 은행 계좌다. 계좌의 상태, 즉 잔고(balance)는 시간에 따라 변한다. 내일 당신의 잔고는 오늘 당신의 잔고 상태와 더불어 그 사이 이루어진 예금, 인출 또는 이자 지급과 같은 변화에 의존한다. 여기서 특정 시점에서 계좌 잔고를 나타내는 다음과 같은 간단한 공식 하나를 만들 수 있다. Bt+1 = Bt + (예금-인출+이자). 여기서 t는 오늘의 잔고이고 t+1은 내일의 잔고이다. 그러므로 저축 계좌는 시간에 따라 계속 변한다. 그리고 어떤 특정 기간 이 방정식의 결과는 그 다음 기간의 방정식 계산에 투입 변수가 되는 식으로 계속 반복된다. 동태적 과정에서의 변화는 은행 계좌에서처럼 특정 시점에 변화가 일어나는 이산적 형태일 수도 있고 행성이 계속 돌아가는 것처럼 연속적으로 이어지는 것일 수도 있다.
  • 동태적 시스템을 표현하는 가장 편리한 하나의 방법은 스톡 (stock, 축적)과 플로 (flow, 흐름) 개념의 관점에서 보는 것이다. 스톡은 은행 계좌의 잔고나 욕조의 물처럼 무엇인가의 축적을 가리킨다. 그리고 시간에 따른 스톡의 변화율은 플로다. 예컨대 은행 계좌로 흘러들어가거나 여기서 빠져나오는 돈이라든지 욕조에 흘러 들어가거나 여기서 빠져나오는 물 등의 변화율이다.
  • 경제는 시간에 따라 변화하는 여러 가지 다른 스톡들로 가득 차 있다. 예컨대 화폐 공급량이라든지 취업자 수 등이 그것이다. 이들 스톡들은 그에 상응하는 플로들 즉 시간에 따른 변화율들을 각각 갖고 있다. 예컨대 중앙은행은 화폐 공급을 늘릴 수도 있고 줄일 수도 있다. 기업은 신규 사원을 고용할 수도 있고 해고할 수도 있다. 플로는 언제나 특정 시간 단위당으로 움직인다. 한편 스톡과 플로는 반드시 화폐나 사람처럼 언제나 유형적인 것만은 아니다. 덜 유형적이지만 중요한 스톡들도 있을 수 있다. 예컨대 소비자 신뢰 같은 것은 시간에 따라 오르락내리락하는 그런 스톡으로 생각할 수 있다.
  • 경제를 스톡과 그와 관련된 플로의 집합체로 생각하기 시작하면 다양한 스톡과 플로들이 복잡한 방법으로 서로 연결돼 있다는 점이 금방 분명해 진다. 예컨대 고용 스톡이 낮은 수준으로 떨어지면 정책 결정자들은 대출을 용이하게 하기 위해 금리 인하를 결정할지 모른다. 금리 인하로 대출이 촉진되면 투자를 위한 돈의 공급이 확대되는 것이고, 그러면 기업들은 이 돈을 새로운 생산 설비 투자에 활용할 수 있다. 이는 신규 고용을 유발해 고용의 스톡을 다시 올라가게 만들 것이다. 그렇게 되면 다시 돌아가 미래의 금리 정책에 영향을 주게 되는 것이다. 동태적 시스템에서 스톡과 플로 간의 이 연쇄적인 관계가 바로 피드백 (되먹임) 고리(feedback loop)이다.
  • 피드백이 일어나는 경우는 시스템의 한 부분에서의 산출물이 다른 부분에서는 투입물이 되는 경우다. 예컨대 A는 B에 영향을 주고 B는 C에 영향을 주고, C는 다시 A에 영향을 미치는 경우다. 양의 피드백 (positive feedback, 양의 되먹임)은 이런 피드백이 자기 강화적 (self-reinforcing)일 때 발생한다. 양의 피드백의 고전적 예는 마이크를 확성기에 너무 가까이 가져갔을 때 귀청이 찢어질 듯 소음이 나는 경우다. 아래 쪽으로 확대되는 연쇄적 변도잉나 악순환 또한 양의 피드백의 한 혀앹다. 예컨대 소비자 신뢰의 하락은 지출 감소를 가져오고 이는 다시 생산 감소를 초래해 실업을 유발한다. 그 실업으로 인해 소비자 신뢰가 다시 추락하면 지출은 더 감소돼 바로 침체 속으로 빠져들게 되는 것이다. 이는 존 케인스가 1936년 자신의 <고용, 이자 및 화폐에 관한 일반 이론(General Theory of Employment, Interest and Money)>에서 규명했던 것으로 유명한 하나의 ‘동태적 흐름의 고리(dynamic loop)’였다. 양의 피드백을 가진 시스템은 기하급수적 성장이나 붕괴 또는 점점 진폭이 증가하는 진동을 보인다.
  • 음의 피드백 (negative feedback, 음의 되먹임)은 꺽이거나 감소하는 사이클로 자기강화의 반대 방향으로 움직인다. 양의 피드백이 변화를 가속화시키는 반면 음의 피드백은 변화를 줄이고, 이를 통제하며, 깨끗이 정렬시킨다. 자동 온도 조절 장치가 고전적인 예이다. 음의 피드백을 갖는 시스템은 어떤 정해진 지점, 즉 하나의 균형으로 되돌아가도록 압력을 받거나 시간이 지남에 따라 진폭이 점점 줄어들면서 사라져 가는 그런 진동의 모습을 보여 준다.
  • 동태적인 시스템의 세 번째 요소는 시간 지체다. 샤워기를 틀었을 때 물의 온도가 맞지 않아 더운물과 찬물을 왔다갔다 하는 문제는 당신이 수도꼭지에서 수준과 실제 그 수준 온도의 물이 나오기까지의 피드백 간에 시간 지체가 있기 때문이다. 물론 당신이 이를 파악하게 되면 바람직한 온도에 이를 때까지 진동은 점점 작아질 것이다. 그러나 시간 지체가 너무 길어지면 물의 온도를 통제하기 더 어려워지고 당신이 겪어야 할 진동도 더 커지거나 많아질 것이다.
  • 양과 음의 피드백 고리를 통해 상호 작용하는 스톡과 플로가 여러 개 존재할 경우 동태적인 시스템이 얼마나 재빠르게 복잡해 질 수 있는지를 살펴 보는 것은 어렵지 않아. 양의 피드백이 시스템을 움직여 그 흐름을 가속화 시키지만 동시에 음의 피드백은 이를 줄이거나 통제하는 방향으로 힘을 가한다. 여기에 시간 지체가 끼어들면 밀어 붙이는 힘과 이를 줄이려는 힘이 균형을 벗어나고 동조성을 잃게 되면서 시스템은 고도로 복잡하고 정교한 방법으로 진동한다.

코끼리를 제외한 동물들에 대한 연구

  • 경제는 비선형 시스템(nonlinear system)이다. 이 용어는 종종 혼동의 원인이 되고 있는데 심지어 경제학자들 사이에서조차 그렇다. 비선형은 말 그대로 똑바로 뻗은 선이 아니라는 의미이기 때문에 사람들은 때때로 곡선을 만들어 내는 모드 함수는 다 비선형이라는 의미로 받아들인다. 정태적 시스템(static system)에서는 물론 사실이다. 그러나 동태적인 시스템이라면 주의 하지 않으면 안 된다. 왜냐하면 선형적인 동태적 시스템도 시간에 따라 점을 찍어 보면 곡선 모양을 나타낼 수 있기 때문이다.
  • 은행 계좌가 시간의 흐름에 따라 이자가 들어오면서 어떻게 늘어나는지를 계산하기 위한 선형 방정식을 하나 만들어 보자. 이자율은 10%라 하고 이자 외에 어떤 입금이나 인출이 없다고 가정하면 이 은행 계좌의 방정식은 Bt+1 = Bt(1+0.1)로 나타낼 수 있다. 따라서 우리 계좌가 현재 100이라고 하면 다음 기간에는 110이 된다는 얘기다. 이 방정식은 덧셈과 곱셈 밖에 없으니 이 관계식은 선형이다. 그러나 계좌 총액을 시간에 따라 표시해 보면 근사한 지수곡선이 나온다.

  • 이 그림을 가리켜 ‘콥웹 도형 (cobweb diagram, 거미줄 도형)’ 이라고 한다. 이 도형을 해석하는 방법은 이렇다. x축은 현재 시점의 계좌를 말하고 y축은 그 다음 시점에 계좌가 어떻게 달라져 있을지를 표시한다. 이것을 보면 변화율이 증가하는지 감소하는지 일정한지를 알 수 있다. 예컨대 위 그림의 경우는 변화율이 일정하다는 것을 의미하는 근사한 직선 형태이다. 따라서 이 시스템은 선형이다. 선형인 동태적 시스템들은 시간에 따라 수많은 행태를 나타낸다. 여기에는 정지 상태, 직선 성장 또는 직선 감소, 그리고 기하급수적 성장 또는 쇠퇴 등이 포함된다. 그 어떤 경우에도 변화율은 선형이다.
  • 만약 우리가 비선형 동태적 시스템(nonlinear dynamic system)을 살펴보게 되면 얘기는 더욱 흥미로워진다. 다시 은행 계좌로 돌아가서 계좌가 다음과 같이 계산되는 경우를 생각해 보자. 방정식으로 표시하면 Bt+1 = rBt – rBt2. 여기서 r은 상수다. 이 방정식을 읽기 쉬운 형태로 다시 쓰면 Bt+1 = rBt(1-Bt). 즉 2차 방정식이다. 예컨대 당신의 현 계좌가 100이고 r이 0.1이면 다음 기간에 당신의 계좌는 -990일 것이다. 이 비선형 방정식이 좋은 저축 계좌를 만들어 주는 것은 아니지만 몇 가지 흥미로운 특성들을 갖고 있다. 예컨대 우리는 이 r를 자동차의 가속 페달처럼 활용할 수 있다. 즉 변화율을 증가시키거나 줄일 수 있다. 만약 이 방정식의 속도를 오려 보면 서로 매우 다른 행태의 그래프들을 얻을 수 있다. 예컨대 초기 계좌를 0.1에 놓고 r=1.5로 하면 계좌는 0.3333으로 증가한 뒤 그 다음부터는 평평한 안정 궤도에 들어서게 된다. 이에 대한 콥웹 모형을 보면 계좌가 0.3333에 이를 때까지는 보기 좋은 곡선을 따라 증가하다가 그 다음에는 멈춰 버린다. 이것은 우리의 오랜 친구, 즉 균형에 도달한 것으로 시스템 용어로는 ‘고정점 인력체 또는 끌개 (fixed-point attractor)’로 불린다. 그 이유는 콥웹 도형에서 보면 시스템이 단일 고정점(이 경우는 0.3333)으로 끌려들어가기 때문이다.

  • 만약 r=3.3으로 하면 매우 다른 결과를 얻는다. 시스템은 마치 앞뒤를 왔다갔다 하는 하나의 추처럼 정기적인 진동을 보이게 된다.

  • 이번에는 r을 조금 위로 움직여 3.52에 놓으면 단순한 진동이 아니라 보다 큰 진동 안에서 또 진동하는 더 복잡한 형태로 변한다. 마치 심장 박동과 같은 형태다(유사 주기적 제한 사이클). 어떤 비선형 시스템은 매우 복잡한 형태를 나타낼 수 있는데, 오랜 시간이 경과되고 나서야 결국 스스로 반복되는 경우가 있다.

  • 마지막으로 r=4로 하면 카오스 형태를 얻게 된다.

  • 카오스 시스템은 세 가지 중요한 특징들을 갖고 있다. 첫째, 외견상으로는 임의적인 것으로 보이지만 실은 확정적인 것이다. 둘째, 주기적 시스템과 달리 이 공식을 아무리 계속 돌리더라도 결코 반복되는 법이 없다. 물론 매우 길고 복잡한 진동을 갖는 시스템들 중에서 정말 카오스 시스템인지 아닌지를 구분해 내는 것이 때로는 어려운 일일 수 있다. 셋째, 이 시스템은 제한적이다. 즉, 시스템의 궤적이 왔다갔다 하지만 결코 넘어설 수 없는 범위가 있다. 은행 계좌의 경우 이 시스템이 보이는 값의 범위는 0과 1사이다. 그러나 콥웹 도형을 보면 시스템이 가운데 구멍이 뚫린 채 하나의 삼각형 형태를 보여 준다. 왼쪽에 있는 은행 계좌의 시간에 따른 변화와 오른쪽에 있는 변화율을 보여 주는 콥웹 도형을 연결시키기가 좀 어렵지 않느냐고 생각할 수도 있는데, 솔직히 그런 사람이 당신만은 아니다. 비선형 동태적 시스템이 언제나 직관적인 것은 아니다. 그 결과 나중에 알게 되겠지만 이런 시스템에서 의사 결정을 하다 보면 문제가 생길 수 있다
  • 이렇게 변수 하나를 미세 조정할 경우 매우 다양한 결과를 얻을 수 있다는 사실은 비선형 동태적 시스템의 중요한 특징 중 하나다. 이른바 초기 조건에 대한 민감성이다. 비선형성은 초기 조건상에서는 조그만 차이에 불과하지만 시간이 감에 따라 크게 확대되는 결과를 만들어 낸다. 따라서 당신이 만약 거의 무한한 정밀성을 가지고 이 시스템의 초기 조건을 제대로 파악하고 있지 못하다면 그 결과를 알 수가 없다.
  • 한편 비선형 동태적인 시스템이 갖는 또 하나의 특징 중 하나는 경로 의존이다. 다른 말로 하면 역사가 중요하다는 얘기다. t+1기의 은행 계좌는 t기의 은행 계좌에 의존한다. 마찬가지로 골퍼가 어떤 홀에서 네 번째 샷을 하는 위치는 그가 세 번째 샷을 했을 때의 위치의 함수다. 그리고 이 세 번째는 두 번째의 함수다. 이렇게 일련의 이어진 사건에서 무슨 변화가 일어나면 매우 다른 결과를 초래할 수 있다. 예컨대 두 번째 샷이 매우 다르다면 궁극적으로 네 번째 샷에 그만한 영향을 줄 것이라는 의미다.
  • 초기 조건에 대한 민감성과 경로 의존성 때문에 비선형 시스템을 가지고 작업하기는 너무도 어렵다. 많은 경우 예측이 불가능하다. 실제로 발라가 물리학 교과서에서 이것저것 차용할 당시 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레는 이미 카오스를 발견하고 많은 종류의 비선형 동태적 시스템들이 그 당시 가능한 수학적 도구들을 가지고는 풀 수 없다는 점을 증명했다. 방정식을 분석적으로 풀 수 없었기 때문에 이 비선형 동태적 시스템이 어떤 형태를 보여 줄지 미리 알 수 있는 지름길이 없었다. 이런 시스템이 어떤 형태를 보여 줄지 알아보는 유일한 길은 실제로 굴러가도록 내버려두는 것이다. 컴퓨터 상에서는 그렇게 하기가 쉽다. 그러나 손으로 일일이 그것을 해야 한다면 상상하기 어려울 정도로 지루한 일이다. 푸앵카레의 발견 이후 과학자들이 비선형 시스템을 아예 무시하거나 선형 방정식을 이용해 비선형 시스템을 근사적으로 표현한 것 외에는 달리 선택의 여지가 없었다. 그 결과 비선형 시스템에 대한 연구는 70년 동안 시들해지고 말았다. 그 후 연구가 재개된 것은 새로운 수학적 도구들과 컴퓨터가 결합되는 1960~1970년대였다. 지금은 비선형 시스템이 물리학자들에게는 빵과 버터와 같은 기본적이고 핵심적인 주제다.
  • 이는 하나의 중요한 발전이었다. 왜냐하면 비선형 시스템은 자연에서 너무도 흔하기 때문이다. 예컨대 비행기 날개 상에서의 난기류에서부터 기후, 레이저, 그리고 뇌에서의 시냅스들의 분출에 이르기까지 비선형은 수많은 현상들에서 찾아볼 수 있다. 이렇게 비선형 시스템은 흔한 현상이고 반면 진실로 선형인 시스템은 상대적으로 드물기 때문에 수학자 이안 스튜어트 (Ian Stewart)는 비선형 시스템과 같은 분야에 대한 연구가 물리학자들에게 의미하는 것은 코끼리를 제외한 나머지 모든 동물, 즉 비후피동물 연구(nonpachydermology)가 동물학자들에게 의미하는 것과 똑같다고 생각한다.

경제, 복잡하지만 카오스는 아니다

  • 경제학자들은 튀르고가 18세기 수확 체감의 법칙을 고안한 이후 비선형 관계식의 존재를 알고 있었다. 우리 역시 시간이 갈수록 가속화되는 기술 변화의 속도에서부터 광고를 처음 접했을 때에 비해 다섯 번째쯤 되면 눈길이 덜 가는 경우에 이르기까지 일상 경제 생활에서도 비선형성을 직관적으로 알 수 있다. 통계적인 연구들을 보면 산업 생산에서부터 고용 수치에 이르기까지 거시적인 데이터에서도 비선형성에 대한 증거들을 쉽게 찾아볼 수 있다.
  • 경제학에서 비선형성의 존재에 대해 인식한지는 오래됐지만 이런 비선형성을 동태적인 방법으로 내재화하는 과정에서는(모델에 포함시키는 과정에서는) 여러 가지 어려움이 많았다. 비선형 동태적 시스템에 대해 최근까지도 제대로 이해하지 못했기 때문에 전통 경제학자들은 역사적으로 정태적 모델에서 비선형 관계를 활용하거나 동태적 모델에서 선형 관계를 활용함으로써 어떤 경우에든 방정식이 풀릴 수 있도록 하는 방법으로 넘어갔다. 그러나 복잡계 경제학의 접근 방식은 이와 다르다. 복잡계 경제학에서는 경제를 비선형적이고 동시에 동태적인 것으로 인식한다. 그런 인식의 한 결과로서 복잡계 경제학에서는 최근 개발된 수학적 기법들과 컴퓨터 시뮬레이션을 적극적으로 활용한다.
  • 1980년대 “경제는 무질서한 것인가?” 라는 질문이 많은 흥미를 불러 일으켰다. 특히 주식 시장이 무질서한지 아닌지가 주된 관심의 대상이었다. 이 질문에 대해서는 많은 후속적인 연구들이 있어 왔는데 현재 이루어진 합의는 ‘아마도 그렇지 않을 것이다’로 나타나고 있다. 카오스는 복잡하지만 혼돈스럽지 않은 다른 행태, 또 임의성을 갖는 행태와 구분하기가 쉽지 않기 때문에 사실 이 질문에 대한 어떤 확정적인 답을 내놓기는 어렵다. 어떤 시스템이 카오스인지 아닌지를 검증하려고 해도 상당한 데이터가 필요한데 데이터가 많은 금융 시장조차 확정적인 결과를 낼 만큼 데이터가 충분하지는 않다.
  • 경제를 무질서하다고 규정하면 많은 연구자들은 너무도 단순하고 좁은 분류라고 말할 것이다. 실제로 무질서한 시스템은 상대적으로 적은 변수, 적은 자유도를 갖는 경향이 있다. 경제는 복잡하다고 말하는 것이 보다 적절하다. 경제는 때로 어떤 차원에서 무질서한 행태를 보여 줄 수도 있겠지만 성장, 쇠퇴, 주기적 제한 사이클, 유사 주기적 제한 사이클, 그리고 그 외에 여러 가지 다른 행태들도 보여준다고 말하는 것이 옳을 것이다.
  • 경제의 완전한 동태적 복잡성은 과학자들이 말하는 이른바 ‘N체 문제’라는 관점에서 경제를 생각해 보면 훨씬 확실해 진다. 앙리 푸앵카레가 카오스를 처음 연구하게 된 것은 태양 시스템이 안정적인지 여부 또는 행성이 언젠가 태양 속으로 충돌해 들어가거나 우주 속으로 날아가 버리는 것인지 여부에 관해 말해 주는 사람에게 스웨덴의 왕 오스카 2세가 1887년 내놓은 2,500개에 달하는 영관이라는 상이 그 동기가 됐다. 이것은 사실 특히 풀기 어려운 문제다. 태양 시스템은 행성들이 태양을 둘러싸고 계속 돌아가는 동태적인 시스템이고 작용하는 중력의 힘이 비선형일 뿐만 아니라 10개의 행성과 태양들 사이의 가능한 모든 상호 작용들도 모두 따져보지 않으면 안 되는 문제다. 푸앵카레는 그 당시 알려진 8개의 행성과 태양에 대해서는 고사하고 심지어 n=3인 3체 문제조차 풀 수 없다는 것을 알아냈다. 오스카 왕의 문제는 20세기에 들어와서야 비로소 풀리게 된다.
  • 그러나 n체 문제는 여전히 매우 다루기 어려운 문제로 남아있다. 경제는 규모가 매우 큰 n체 문제다. 경제에 참여하는 개별 사람들은 각자의 고유한 스톡(저축, 부채, 기술 등)과 플로(소득, 지출, 학습 등)를 갖고 있다. 현실 경제의 동태성은 수십억 명의 비선형적 상호작용의 산물이다. 이 시스템의 복잡성을 생각해 보면 푸앵카레의 태양 시스템 분류는 차라리 쉽게 보일 정도다. 다시 말해 현실 경제의 시스템은 n=3인 3체 문제 정도가 아니라 64억 명이 참여하는 n=64억 인 문제다.
  • 기상 예보자는 최근 몇 년 동안 상당히 예측력을 향상 시켰다. 위성과 레이더를 통해 수집하는 매우 질 좋은 데이터들, 컴퓨터 모델을 이용한 보다 복잡한 분석들 덕분이다. 이런 점을 생각하면 경제 예측 역시 보다 좋은 데이터와 모델이 뒷받침 된다면 그 예측력을 높일 수 있을 것이다. 그러나 기후에 대한 고도로 정확한 장기 예측은 불가능 하듯이 경제에 대한 고도로 정확한 장기 예측 역시 불가능하다. 경제에서 장기 예측이 불가능하다고 이것이 경제학의 발전에 장애 요인이 되는 건 아니다. 과학은 예측이 아니라 설명에 관한 학문이다. 경제의 동태적인 특성을 이해한다면 수많은 경제 현상들에 대한 검증 가능한 설명을 하는데 큰 도움이 될 것이다.

보이지 않는 손이 때때로 흔들린다

  • MIT 슬론 경영대학원의 교수인 존 스터먼은 비선형 동태적 시스템을 활용해 경제와 경영 현상을 새로이 설명하는데 인생의 많은 시간을 쏟아 부은 연구자다. 그가 특히 관심을 가졌던 질문은 이 수많은 상품들이 복잡한 흥망성쇠라는 사이클을 겪는 이유가 무엇이냐는 것이었다. 사이클이라는 순호나을 보여 주는 산업은 전 범위에 걸쳐 있다. 스터먼의 표현을 빌리자면 “비행기에서부터 아연에 이르기까지”이다.

  • 이 다양한 산업들이 공통적으로 보여 주는 것은 가격과 산업 생산의 순환적 변화가 그 밑바닥에 있는 수요 변화나 경제 전반적인 변화보다 훨씬 더 가변적이라는 사실이다. 별다른 원인 없이도 큰 변화가 일어나는 이유다.
  • 사이클은 또 꽤 정규적인 것도 아니면서 그렇다고 크게 임의적이지도 않은 흥미로운 특성을 갖고 있다. 사이클을 들여다보면 데이터들이 분명히 임의적인 변동은 아니라는 점을 알 수 있다. 즉, 뭔가 분명한 주기성을 갖고 있다는 말이다. 그렇다고 이 사이클이 정확히 정규적인 것도 아니다. 다시 말해 완벽하게 주기적인 것은 아니라는 얘기다. 그렇다면 우리는 이 사이클들이 복잡하다고 확실히 말할 수 있다. 상품 무역업자에서부터 산업계의 경영진에 이르기까지 많은 사람들이 이 사이클을 예측하려고 했지만 거의 성공을 거두지 못했다. 스터먼은 그렇게 정규적이지도 않고 그렇게 임의적이지도 않은 이런 행태가 어떻게 해서 나오는지 조사하기 위해 모델을 만들기로 결심했다.
  • 전통 경제학에서 가장 중요한 음의 피드백 고리는 공급과 수요에서 가격이 하는 역할이다. 즉 수요가 늘어나면 가격은 올라가서 공급이 늘게 만들고 이는 다시 공급과 수요가 일치할 때까지 가격을 떨어뜨리는 요인이 된다. 그러나 전통 경제학자들은 대개 이 모든 것이 한꺼번에 일어나는 것으로 가정한다. 다시 말해 시간 지체 같은 것은 무시한다는 얘기다.
  • 공급과 수요가 경제학 교과서에서는 균형을 이루지만 현실 세계는 재고, 초과 생산 능력, 그리고 불균형에 대한 완충 역할을 하는 여러 가지 다른 스톡들로 가득 차 있다. 스터먼은 여러 가지 완충 역할을 하는 스톡들의 조정 속도 차이가 상품 사이클의 변화 근저에서 작용하고 있다고 주장했다.
  • 스터먼(2000)은 자신의 가정을 한 번 검정해 보기로 했다. 그래서 간단한 상품 시장을 대상으로 한 컴퓨터 모델을 만들어서 사이클의 통계적 특성들을 재생할 수 있는지 알아보았다. 전통적 모델들과 달리 그의 모델은 하나의 시스템 역학 시뮬레이션이다. 재고와 생산 능력과 관련한 스톡들, 양과 음의 피드백 고리들, 시간 지체, 그리고 비선형 관계식 등 앞에서 우리가 살펴보았던 특징을 모두 가졌다.
  • 이제 스터먼의 모델이 어떻게 작동했는지 알아보자. 이를 위해 경제학 입문 교과서에 나오는 이런저런 제품을 만드는 일반적인 제조업에서 당신이 일한다고 상상해 보자. 공급과 수요의 불일치에 대비해서는 세 가지 중요한 버퍼(buffer, 완충) 스톡들이 있다.
  • 첫째, 당신은 이 제품의 재고를 갖고 있다. 이 재고는 당신의 고객으로부터의 불확실한 수요와 공장으로부터의 생산 사이에서 하나의 완충 역할을 한다. 만약 고객의 주문이 생산한 것보다 적으면 재고는 증가할 것이고, 반대로 주문이 생산모다 많으면 재고는 떨어진다. 수주와 배송 사이에는 약간의 시간 지체가 있을 수 있지만 재고는 거의 바로 조정이 이루어진다.
  • 둘째, 즉각적으로 이용 가능한 생산 능력의 스톡이 있다. 재고가 점점 바닥으로 떨어지면 당신은 공장에 생산을 늘리라고 요구할 것이다. 정상적인 상황에서 대부분의 공장은 100%보다 낮은 수준인 대개 80% 정도로 가동된다. 따라서 단기적으로 유연한 대응이 가능하다. 그래서 당신이 생산을 늘리라고 요구하면 공장장은 생산 라인을 좀 더 빨리 돌리고 추가적인 근로자 교대를 이용하여 여유 라인을 가동시키거나 판매가 느린 제품 생산 라인을 판매가 빠른 제품 생산 라인쪽으로 전환할 수 있다. 이렇게 단기적으로 생산을 늘리는 데 걸리는 시간 지체는 몇 시간에서 수개월에 이를 수 있다. 다시 말해 이 경우에는 조정이 순간적으로 이루어지는 게 아니다. 따라서 재고 조정보다는 조정이 더 천천히 이루어진다.
  • 셋째, 마지막 스톡은 장기적인 생산 능력의 총량이다. 일단 모든 생산 라인이 최대한의 속도로 가동되고 그 활용률이 100%라면 산출물을 늘리는 유일한 방법은 추가적으로 생산 라인을 설치하거나 공장을 더 짓는 것이다. 장기적 생산 능력을 새로 늘리는 일은 기존 생산 능력의 활용률을 높이는 일보다 시간이 더 걸린다. 새로 공장을 짓고 사람들을 더 고용하는 드으이 일을 다 하려면 수개월에서 수년이 걸린다.
  • 스터먼의 모델은 이 세 가지 피드백 고리들이 각기 서로 다른 속도로 조정이 이루어지는 그런 구조다. 이제 이 구조가 시간에 따라 어떤 변화를 보여 주는지 알아보자. 여기서 당신은 상품 생산 라인의 책임자로서 주당 제품 보고서를 받아 본다고 하자. 이번 주 보고서를 읽다가 생산하는 제품의 수요가 증가한 대신 재고는 조금 떨어졌다는 사실을 알았다. 재고는 항상 오르락내리락한다. 이는 수요의 임의적인 변동 때문이다. 이때 당신이 생각해야 하는 첫 번째 질문은 생산 증가를 공장에 요구할 것인지 말지이다. 사실 자칫 너무 많은 재고를 초래할 수도 있는 생산 증가를 주문하기 전에 지금의 수요 증가가 계속될지, 아니면 일시적 변동인지 알아보기 위해 잠시 시간을 갖고 기다리는 것은 당연한 반응이다. 그 다음 질문은 가격을 올려야 하는가이다. 이 질문과 관련해서도 당신은 이 수요 증가가 정말 실질적인 것인지 알고 싶어 한다. 가격을 올리는 데는 시간이 걸리고 처리해야 할 일들이 따른다. 그리고 가격 인상은 자칫 고객들을 이탈시킬 위험도 수반한다. 그래서 당신은 좀 더 기다려 보기로 결정한다.
  • 그런데 그 다음 재고 보고서에서 수요 증가가 계속되고 있음을 확인한 당신은 이것이 확실한 추세라고 믿는다. 재고는 위험할 정도로 낮은 수준으로 떨어지고 그 겨로가 당신은 일부 고객에 대해서는 이월주문(back order)으로 처리해야만 한다. 당신은 곧바로 행동을 취해 생산 증가 요구서를 낸다. 기업 본사의 의사 결정에는 관료주의 요소가 있어 생산은 몇 주가 지나고 나서야 증가한다. 그러는 사이에 수요는 계속 증가하고 재고는 바닥이 나버린다. 이로 인해 이월 주문이 더욱 늘어나기 시작한다. 수요는 확실하고 공급 부족에 대한 불안이 이어지면 당신은 지금이 가격을 인상할 때라고 결정한다.
  • 가격 인상이 즉각적으로 수요에 영향을 미치지는 않는다. 공급 부족 때문에 재고가 바닥나게 되더라도 수요자들이 곧바로 대체재나 대안적인 제품을 발견할 수 있는 것은 아니기 때문에 가격을 올리면 적어도 단기적으로는 보다 높은 가격을 지불하려고 할 것이다. 치솟는 수요, 보다 높아진 가격이라면 손익 계산서가 매우 좋아질 것은 당연하다. 그 결과 CEO는 당신을 영웅으로 생각한다. 당신이 이제 해결해야 할 유일한 문제는 제품을 충분히 만드는 일이다. 공장이 거의 100% 수준으로 돌아가면서 당신은 보다 많은 생산 능력을 가진 경쟁 기업들에게 주문을 빼앗기거나 시장 점유율에서 밀린다. 그러면 당신은 또 다른 공장을 만들기 위하여 설비 투자 제안서를 경영위원회에 제출한다. 지금까지 당신의 화려한 성과를 토대로 경영위원회는 이를 승인한다. 당신은 새 부지에서 기공식을 갖고 공장을 짓기 시작한다.
  • 그러나 새로운 공장의 완공 예정일을 6개월 앞두었을 때 쯤 당신은 걱정스러운 추세를 감지하기 싲가한다. 수요가 다시 둔화되기 시작한 것이다. 그리고 가격 인상과 몇 개월 전의 공급 부족 또한 효과를 나타내기 시작했다. 당신의 고객이 당신 제품에 대한 몇 가지 대체재를 발견하는 동시에 상품을 적게 사용하는 법을 터득한 것이다. 설상가상으로 당신이 수요를 충족시키려 공장을 열심히 가동하는 동안 당신의 경쟁 기업 또한 그렇게 했다. 때문에 이제는 재고가 많이 쌓이기 시작했다. 수요 둔화, 경쟁 기업들의 공급량 증대로 타격을 받아 당신이 곧 가격을 내리라는 압력을 받게 될 것이라는 얘기가 판매 팀으로부터 들려온다. 당신은 결국 판매 팀의 아우성에 손을 들면서 가격 인하에 동의한다.
  • 그러는 와중에 새로운 공장의 오픈 기념일이 다가왔다. CEO가 리본 커팅을 한 직후 당신은 소름 끼치는 보고서를 받아 본다. 수요는 계속 둔화되고 있다. 그보다 더 나쁜 것은 가격이 자유 낙하 상황으로 내몰리고 있는 점이다. 해당 산업 종사자들 모두 재고 더미에 앉아 대폭적인 할인 판매를 하고 있다. 가격 하락과 점점 나빠지는 손익 계산서에도 불구하고 당신은 새 공장도 가동한다. 이미 모든 것이 설치된 상황에서 다시 말해 대부분이 매몰 비용(sunk cost)이 된 상황에서 이 시설들을 달리 활용할 수도 없다. 가격이 저가라고 해도 최소한 노동 비용과 재료비는 건질 수 있다.
  • 이렇게 몇 달이 지난 후 당신은 한 산업 전시회에서 당신이 속한 산업의 쇠퇴를 슬퍼하는 다른 경영자들과 술자리를 함께 한다. 그들은 성수기에 당신이 했던 것과 똑같은 일을 했다. 그들 역시 온라인으로 작동되는 아직도 반짝거리는 새로운 공장들을 갖고 있었다. 당신은 경쟁 기업들이 새로이 설비를 증설할지 모른다고 의심했지만 산업계의 비밀 때문에 얼마나 많이 할지 정확히 알 수가 없었다. 설사 그들이 증설에 나서더라도 수요 증가가 이를 흡수해 줄 것이라고 생각했다. 당신은 또 사람들이 미쳐서 마구 증설에 나서지는 않을 것이라고도 생각했다.
  • 그 다음 해에 이르자 산업은 과잉 설비로 시달리면서 가격은 폭락한다. 그러자 이번에는 반대 사이클이 발생하기 시작한다. 시간은 지나면서 손실이 불어나자 산업계에서는 일부 생산 라인을 폐쇄하고 교대 근무를 줄이며, 생산 능력을 축소하는 일이 생겨난다. 상황이 점점 더 악화되면서 어떤 기업들은 아예 공장 문을 닫고 대규모 해고를 단행한다. 과잉 설비가 모두 해소되기까지는 수년이 걸린다. 그러나 이는 이제 더 이상 당신의 관심사가 아니다. 왜냐하면 당신은 몇 차례의 인원 감축 과정에서 이미 해고되었기 때문이다.
  • 몇 년 후 한 신출내기 관리자가 당신 자리로 온다. 그녀는 앞서 말한 마지막 사이클 동안 대학생이었고 이에 대해 기억하는 게 없다. 어느 날 그녀는 사무실에서 최근의 제품 생산 보고서를 받아 본다. 그리고 눈에 확 들어오는 수요 증가 추세에 흥분한다. 그러면서 사이클은 다시 반복되는 것이다.
  • 이런 얘기가 바로 스터먼 모델의 핵심이다. 모델을 돌리자 현실 세계와 통게적으로 유사한 그런 상품 사이클이 일어난다는 것을 알아냈다. 이 모델에 따르면 피드백 고리 상의 여러 가지 다른 시간 단위와 인간이 오류를 범할 가능성이 겹치면서 앞서 말한 그런 사이클의 발생은 불가피하다. 스터먼과 그의 동료 마크 파이치는 또 사람들로 하여금 공장장 역할을 맡아 이런 사이클을 최소화해 보도록하는 실험도 해봤다. 그러나 연구자들이 발견한 것은 복잡한 피드백과 다양한 시간 지체가 일어나는 시스템들을 처리하는 시간이 사람들마다 매우 다르다는 것이다. 마치 천천히 반응하는 샤워 꼭지가 그러하듯이 말이다.
  • 스터먼 모델과 실험들이 의미하는 점 중 하나는 사이클을 완화시키는 유일한 길은 시스템 자체의 구조를 변화시키는 것이다. 예컨대 신규 설비를 추가하는데 시간 지체를 줄이고 큰 공장보다 소형 설비 형태인 미니밀(mini-mill)들을 짓는, 다시 말해 생산 능력을 다소 유연하게 하며, 고객 주문에 대한 예측력을 높이고 해당 산업의 생산 능력이 실제로 어느 정도 이며 증설 중인 것은 또 얼마나 되는지에 대한 정보력도 향상시키는 것이다.
  • 스터먼 연구가 던진 가장 흥미로운 시사점 중 하나는 비선형 동태적 시스템을 이해하고 이에 대한 통찰력을 개발하기가 얼마나 어려운지를 뚜렷하게 보여 준 점이다. 문제는 사람들이 어리석다는게 아니라 우리 두뇌가 그런 방식으로 생각하게끔 구조화 되어 있지 않다는 것이다. 관리자들과 정책 결정자들은 자신들이 할 수 있는 최선을 다한다. 그러나 그들의 행동은 종종 예상치 못한 결과를 낳는다. 어떤 경우에는 상황을 더 악화 시키기도 한다.
[ssba]

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지성을 추구하는 디자이너/ suyeongpark@abyne.com

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