데코수학/ 무한 집합 2

개념

• X : 무한, X ~ Y ⇒ Y : 무한
  • X : 유한, X ~ Y ⇒ Y : 유한
• X : 무한, x₀ ∈ X ⇒ X ∖ { x₀ } : 무한
• ℕ_k : 유한 (ℕ_k = { 1, 2, 3 … k })
• X : 유한 ⇔ X ~ ∅ ∨ X ~ ℕ_k (ℕ_k = { 1, 2, 3 … k }) 
  • X가 유한집합이면 공집합과 대등하거나 어떤 k까지 자연수 집합과 대등하다.
• X × Y ~ Y × X
  • X 카테시안 곱 Y는 Y 카테시안 곱 X와 대등하다.
• X, Y : 유한일 때,
  • X ∪ Y : 유한
  • X × Y : 유한