개념
- 기수 (Cardinal Number)의 정의
- 집합 A에 대하여 Card A가 결부된다.
기수 a에 대하여, a = Card A인 A가 존재한다. - A = ∅ ⇔ Card A = 0
- A ~ ℕk ⇔ Card A = K
- A ~ B ⇔ Card A = Card B
- 집합 A에 대하여 Card A가 결부된다.
- Card A < Card B ⇔ (∃B0 ⊆ B, A ~ B0) ∧ (∄A0 ⊆ A, B ~ A0)
- 칸토어-베른슈타인 정리
- Card A = Card B ⇔ (∃B0 ⊆ B, A ~ B) ∧ (∃A0 ⊆ A, B ~ A)
- A ⊆ B, 단사 f : B → A ⇒ ∃g : B ~ A
- A가 B의 부분집합이고 B에서 A로 가는 단사 함수가 존재하면 B와 A는 대등하다.
- A ∩ B = ∅ ⇒ f(A) ∩ f(B) = ∅