데코수학/ 집합론/ 하우스도르프 극대원리, 조른 보조정리

개념

  • 하우스도르프 극대원리
    • 반순서 <A, ≤>, T = { X | X ⊆ <A, ≤> 사슬 } ⇒ ∃<T, ⊆>의 극대원
    • 반순서 <A, ≤>의 사슬만 모아 놓은 집합에 대하여, <T, ⊆>의 극대원이 존재한다.
  • 조른의 보조정리
    •  반순서 <A, ≤>의 모든 사슬의 상계가 A에 있으면,  ⇒ ∃<A, ≤>의 극대원
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