데코수학/ 순서수 합 – 2


개념

  • 모든 순서수는 바로 다음 순서수를 갖는다.

순서수식

  • (Ord A + Ord B) + Ord C = Ord A + (Ord B + Ord C)
    • 순서수에 대하여 결합법칙은 성립한다.
  • Ord A + ∅ = Ord A = ∅ + Ord A
    • 순서수 덧셈에 대한 항등원이 존재한다.
    • 순서수 덧셈에 대한 역원은 존재하지 않는다.
  • Ord B < Ord C ⇔ Ord A + Ord B < Ord A + Ord C
  • Ord B = Ord C ⇔ Ord A + Ord B = Ord A + Ord C
    • 왼쪽 소거법. 역원이 없기 때문에 두 식을 비교할 때 중요.
  • Ord B + Ord A < Ord C + Ord A ⇒ Ord B < Ord C
    • 오른쪽에 같은 것을 제거한 경우는 같지만 그 반대는 성립 안 함
  • Ord B = Ord C ⇒ Ord B + Ord A = Ord C + Ord A
    • 오른쪽에 같은 것을 더한 경우는 성립하지만 그 반대는 성립 안 함
[ssba]

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지성을 추구하는 사람/ suyeongpark@abyne.com

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