데코수학/ 일변수벡터함수

개념

  • 일변수 벡터함수의 극한
    • 각 성분 함수들의 극한으로 정의
    • \lim_{t \to a} \vec{\gamma}(t) = (\lim_{t \to a} \vec{\gamma}_{1}(t), \lim_{t \to a} \vec{\gamma}_{2}(t), ... , \lim_{t \to a} \vec{\gamma}_{n}(t))
  • 일변수 벡터함수의 연속
    • \vec{\gamma}(t) : b에서 연속 \Leftrightarrow  \lim_{t \to b} \vec{\gamma}(t) = \vec{\gamma}(b)
  • 일변수 벡터함수의 미분
    • {d \over dt} \vec{\gamma}(t) = \lim_{h \to 0} {\vec{\gamma}(t+h) - \vec{\gamma}(t) \over h}
  • 일변수 벡터함수의 적분
    • \int_{a}^{b} \vec{\gamma} dt = \vec{\alpha}(b) - \vec{\alpha}(a) ({d \over dt} \vec{\alpha}(t) = \vec{\gamma}(t))
  • \vec{\gamma} 의 극한, 연속, 미분, 적분 … 등은 \vec{\gamma} 의 성분 함수들의 극한, 연속, 미분, 적분 … 등을 따지는 것과 동일하다. (일변수 실함수와 동일)
[ssba]

The author

지성을 추구하는 디자이너/ suyeongpark@abyne.com

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