러셀 서양철학사/ 초기 그리스 수학과 천문학

  • 그리스인들이 보여준 뛰어난 재능은 다른 분야보다 수학과 천문학에서 분명하게 발휘된다.
    • 예술, 문학, 철학에서 이룩한 업적은 취향에 따라 더 낫거나 더 나쁘다고 판단할 수도 있겠지만, 기하학 분야에서 이룩한 업적은 확고부동하며 의문의 여지가 없다.
    • 그리스인들은 수학의 일부분을 이집트에서 도입했으며, 바빌로니아에서는 오히려 적게 받아들였다.
    • 그러나 그들이 이러한 출처에서 얻은 지식은 수학 분야에서는 단순한 규칙들일 뿐이고, 천문학 분야에서는 오랜 기간에 걸쳐 이어져 내려온 관찰의 기록들에 지나지 않는다.
    • 수학적 증명 방법의 기원은 거의 다 그리스인에게서 시작한다.
  • 그리스인들의 수학 업적들
    • 탈레스는 피라미드 그림자를 이용해서 피라미드의 높이를 재었음
    • 원근법은 아가타르코스라는 기하학자가 연구 했다고 전해짐.
    • 정육면체를 2배 넓이로 만드는 문제에 대해 피타고라스 학파가 근사치를 구하는 방법을 찾아냄
    • 소크라테스와 같은 시대 사람이었던 테오도로스는 2의 제곱근 외에 무리수들에 대해 연구함.
    • 에우독소스는 기하 비례론을 이용하여 무리수 발견의 중대한 결과를 이끌어냄.
    • 에우독소스는 적분을 예상시키는 착출법도 고안하거나 완성했으며 뒤이어 아르키메데스가 이 방법을 사용해 큰 성공을 거둠.
    • 아르키메데스는 원주의 비를 파이(π)라 부르고 22/7을 근사치로 사용함.
    • 에우클레이데스(유클리드)는 <기하학 원론>을 저술
      • <기하학 원론>은 지금까지 저술된 위대한 저술 가운데 하나로 그리스인의 지성이 보여준 기념비적인 업적
      • 에우클레이데스는 실제적인 유용성을 경멸하는 태도를 가졌는데, 한 제자가 증명 과정을 다 들은 다음 기하학을 배워서 무엇을 얻게 되느냐고 묻자 ‘저 젊은이는 배움에서 이익을 얻어야 할 테니 3펜스를 주어라’라고 한 일화가 있음. (피타고라스인 줄 알았는데 이게 유클리드이야기였음)
      • 그리스 시대에는 어느 누구도 원뿔곡선이 쓸모가 있으리라 생각하지 못했지만, 17세기에 이르러 갈릴레오가 발사체가 포물선을 그리며 운동한다는 사실을 발견하고 케플러가 행성들이 타원궤도로 공전한다는 사실을 발견함으로써 그리스인들이 순수하게 이론을 사랑하면서 이룩한 업적이 갑자기 전쟁과 천문학의 열쇠가 되었음.
      • 로마인들은 에우클레이데스 기하학의 진가를 올바르게 평가하지 못했지만, 아랍인들은 진가를 알아보았다.
  • 그리스인들의 천문학 업적들
    • 그리스인들은 선구자들의 지혜를 이집트 여행에서 찾고 싶어 했지만, 그리스인들의 이전에 성취된 업적은 거의 없었다.
    • 피타고라스는 지구가 구형이라고 생각 함. 과학적 근거는 아니었고 미학적 근거
    • 아낙사고라스는 달이 반사광 때문에 빛난다는 사실을 발견하며, 정확한 일식 이론과 월식 이론을 내놓음
    • 월식에 나타난 지구 그림자 모양은 피타고라스 학파에게 지구가 구형이라는 사실을 지지하는 결정적인 논증을 제공함.
    • 피타고라스 학파는 지구를 행성 가운데 하나로 간주함.
    • 아낙사고라스 보다 조금 후대 사람인 오이노피데스는 황도의 경사각을 발견함. 곧이어 태양이 지구보다 엄청나게 크다는 사실이 명백해졌고, 이 사실은 지구가 우주의 중심이란 주장을 부정했던 사람들을 지지하는 근거가 됨.
    • 헤라클레이데스는 금성과 수성이 태양의 주위를 공전한다는 사실을 발견했으며 지구가 지축을 중심으로 24시간마다 한번씩 자전한다는 견해를 받아들임.
    • 에라토스테네스는 지구의 지름을 7,850 마일로 추정했는데, 실제 지름보다 겨우 50마일 짧은 수준
    • 프톨레마이오스는 달까지 이르는 평균 거리를 지구 지름의 29.5배로 추정했는데, 정확한 거리는 30.2배
    • 고대 천문학자들 가운데 아무도 태양의 크기와 태양까지 이르는 거리에는 근접하지 못했음. 모두 실제보다 낮은 수치로 추정.
  • 그리스의 천문학은 역학이 아니라 기하학과 관련이 있었다.
    • 고대 그리스인들은 천체들이 등속운동을 하며 원운동을 하거나 복합 원운동을 한다고 생각 했음.
    • 그들에게는 힘(force) 개념이 없었다.
  • 기원전 4세기의 가장 위대한 두 학자 아르키메데스와 아폴로니오스는 그리스의 일급 수학자 명단에 마지막으로 이름을 올리게 됨.
    • 아르키메데스는 수학자일 뿐만 아니라 물리학자로서 유체 정역학을 연구 했음.
    • 아폴로니오스는 주로 원뿔곡선 연구로 주목을 받는다.
    • 다만 두 사람은 너무 늦게 나타나 철학에 미친 영향이 미미함.
[ssba]

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지성을 추구하는 사람/ suyeongpark@abyne.com

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