데코수학/ 다변수 실함수의 다중적분

개념

  • \int_{\Omega} 1 dx_{1} \land dx_{2} \land ... \land dx_{n} \Omega 의 영역의 크기가 된다.
    • \Omega 의 크기를 A라 하면 \int_{\Omega} 1 dx_{1} \land dx_{2} \land ... \land dx_{n} 는 n+1 차원의 부피가 되고 그 크기는 A가 된다. (단위는 다르지만 크기는 같다)
  • 적분의 평균값 정리
    • \Omega : 닫힌, 유계, f : 연속, 유계
    • \Rightarrow \exists \vec{p} \in \Omega, \int_{\Omega} f(\vec{x}) dx_{1} \land dx_{2} \land ... \land dx_{n} = f(\vec{p}) \int_{\Omega} 1 dx_{1} \land dx_{2} \land ... \land dx_{n}
      • f(\vec{p}) \Omega 에서 평균 높이

[ssba]

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지성을 추구하는 사람/ suyeongpark@abyne.com

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