괴델의 증명

이 책을 읽기 전에 내가 알고 있던 '불완전성의 정리'에 대한 지식의 양 = 이 책을 읽은 후에 내가 알게 된 '불완전성의 정리' 대한 지식의 양

괴델의 '불완전성의 정리'는 '복잡계'를 좋아하는 나에게 '창발'을 증명하는 것이라 받아들여져서 관심을 가졌던터라 이 책을 읽게 되었는데, 이렇게 이해 안되는 책은 정말 간만이었다. 일반인을 대상으로 쓰였다고는 하는데, 기반지식이 전혀 없는 일반인들이 이 책을 정말 이해할 수 있을까 하는 의문이 들었음. 본래 '괴델, 에셔, 바흐'의 번역에 문제가 많다는 말에 이 책을 읽게 되었는데, 내용 이해가 안 되서 그 책을 결국 봐야겠다는 결론에 이르렀다.

내용 이해를 잘 못한 탓인지 괴델의 정리에 이르는 증명 과정과 그와 관련한 여러 배경 이야기보다는 수학 자체에 대한 부분이 꽤 흥미로웠는데, 덕분에 수학에 대한 생각을 새로 할 수 있었음. 

수학이라는 것이 그 자체로 완전한 것도 아니고, 그 체계가 단일 하지도 않으며, 현실의 것도 아니라는 것이 좀 놀라웠음. 어떤 임의의 공리 –이건 아무나 정의할 수 있음– 에서 명제를 연역해 낸 것들이 수학이라는 –그 도구로 숫자를 사용할 뿐. 문자든 뭐든 대신 할 수 있다– 생각을 하게 되었다. –책에도 언급되지만 이러한 이유 때문인지 러셀이 수학을 논리학의 한 분파로 주장하였다고 하는데, 몇몇 세부적인 이유로 수학자들로부터 별로 인정 받지 못 했다고 한다– 덕분에 기호학에 대한 관심이 생겼음.

[ssba]

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지성을 추구하는 디자이너/ suyeongpark@abyne.com

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