suyeongpark

지성을 추구하는 사람/ suyeongpark@abyne.com

러셀 서양철학사/ 공리주의자들

  • 영국의 전문 철학자들은 칸트에서 니체에 이르는 시기 내내 독일 철학자들의 영향을 거의 받지 않았다.
    • 벤담과 그의 학파는 철학을 형성한 주된 요점을 로크, 하틀리, 엘베시우스에게서 도출했다. 그들은 철학적인 측면보다는 정치적인 측면에서 영국 급진주의의 지도자이자, 의도하지 않았지만 사회주의 학설의 등장을 준비한 철학자로서 중요한 가치가 있다.
  • 벤담의 철학은 두 가지 원리에 근거하는데, 하나는 ‘연합 원리’이고 다른 하나는 ‘최대 행복 원리’이다.
  • 벤담은 선이란 쾌락이거나 행복이고 악은 고통이라고 주장했는데, 쾌락과 행복을 동의어로 사용했다.
    • 만약 어떤 사태가 고통보다 쾌락의 양을 더 많이 포함하거나 쾌락보다 고통의 양을 더 적게 포함하면, 그 사태는 다른 사태보다 더 선하다. 가능한 모든 사태들 가운데 최선은 쾌락을 가장 많이 포함한 사태이다.
    • (이러면 지역 최적점에 빠질 수가 있다.)
  • 벤담은 선이 일반의 행복일 뿐만 아니라 개인은 언제나 각자 믿는 행복을 추구한다고 주장한다. 그러므로 입법자는 공공 이익과 사적 이익의 조화를 산출하기 위해 일한다.
    • 내가 도둑질을 하지 않으면 공공 이익에 부합하는데, 유효한 형법이 제정되지 않은 곳에서라면 이러한 행도잉 나의 이익에는 부합하지 않게 딘다. 따라서 형법은 개인의 이익을 공동체의 이익과 공존하게 만든느 방법이고, 그 것이 바로 법의 정당성을 보증해준다.
    • 범죄자를 증오해서가 아니라 범죄를 막기 위해 인간은 처벌을 받게 된다. 가혹한 처벌보다 확실한 처벌이 중요하다.
  • 벤담에 따르면 민법의 목표는 네 가지로서 생존, 부, 안전, 평등이다.
    • 그가 자유를 언급하지 않은 사실에 주의해야 한다. 사실 그는 자유에는 거의 마음을 쓰지 않았다.
  • 벤담이 점차 급진주의로 나아가게 된 근원은 두 가지이다. 하나는 쾌락과 고통의 계산에서 연역적으로 추론되는 평등의 신념이고, 다른 하나는 모든 일을 그가 이해한 이성의 중재에 맡기려는 불굴의 결심이다.
  • 제임스 밀은 벤담처럼 쾌락이 유일한 선이고 고통은 유일한 악이라 보았다. 그러나 그는 에피쿠로스처럼 온건한 쾌락에 가장 큰 가치를 부여하며, 지적인 즐거움이 최선의 덕이고 절제는 주된 덕이라고 생각 했다.
  • 제임스 밀은 정치는 이성으로 제어하고 사람들의 의견은 증거의 양에 따라 결정해야 한다고 생각했다.
    • 논쟁을 하면서 대립하는 양측이 같은 기량을 나타낸다면, 지지하는 수가 더 많은 측이 옳다고 판단해야 도덕적으로 확실하다는 말이다.
    • 그가 제시한 사고방식은 천성적으로 정서가 부족했기 때문에 창조력이 결여된 반면 근면, 공평함, 합리성 같은 장점을 드러내기도 했다.
  • 19세기 중반기 내내 벤담주의자들이 영국의 법 제정과 정책에 미친 영향력은 정서적인 면에 전혀 호소하지 않은 점을 감안하면 놀라울 정도로 두드러졌다.
  • 벤담은 사회 일반의 행복이 최고선(summum bonum) 이라는 견해를 지지하는 다양한 논증을 내놓았다.
    • 그는 마르크르슬 예견하는 듯 정치적 궤변에 관한 논문에서 감상적이고 금욕적인 도덕규범은 지배 계급의 이익에 기여하며 귀족정치 체제의 구시대적 산물이라고 주장한다.
    • 그는 희생의 도덕을 가르치는 자는 오류에 빠진 희생자로서 다른 사람이 자신을 위해 희생하기를 발나다고 말한다. 도덕 질서란 다양한 이익들이 평형을 이룰 때 생겨난다고 말하기도 한다.
    • 지배자 집단은 지배 계급의 이익과 피지배 계급의 이익이 이미 일치한 듯이 가장하지만, 개혁가들은 두 계급 간의 이익이 아직 일치되지 않았음을 분명하게 드러내고 일치시키려 노력한다.
    • 벤담은 공리 원리(Principle of utility)만이 도덕과 법 제정의 규준을 제공할 수 있으며, 사회과학의 토대가 되어야 한다고 주장한다.
  • (공리주의에 대한 러셀의 비판 생략)

러셀 서양철학사/ 니체

  • 니체는 자신을 쇼펜하우어의 후계자로 여겼지만, 여러 면에서 특히 학설의 일관성과 정합성의 측면에서 쇼펜하우어보다 뛰어났다.
    • 쇼펜하우어가 수용한 동양적인 체념의 윤리는 의지의 전능을 주장한 형이상학과 조화되지 않는 듯 하다.
    • 그는 존재론이나 인식론 분야에서 전문성을 보여주는 새로운 이론을 형성하지는 못했다.
    • 그러나 우선 윤리학의 측면에서 중요한 인물이며, 역사 비평가로서 중요한 자리를 차지한다.
  • (니체에 대한 설명 생략)
  • 니체의 윤리는 보통 쓰는 의미인 방종의 윤리가 아니다. 그는 스파르타식 훈련과 중요한 목적을 위해서는 고통을 짊어질 뿐만 아니라 인내하는 능력이 필요하다고 생각한다. 그는 무엇보다 의지의 힘을 찬양한다.
  • 니체는 국가 숭배자는 아니며 국가 숭배와는 아무 관련 없다. 그는 열정적인 개인주의자이며 영웅 신봉자이다.
  • (니체의 여성과 그리스도교 비난 생략)
  • 니체의 영향력이 전문 철학자들이 아니라 문학과 예술 문화에 종사하는 사람들 사이에서 크다는 사실은 부정하기 어렵다.
    • 또한 미래를 내다본 니체의 예언이 지금까지는 자유주의자나 사회주의자의 예언보다 더 정확히 들어맞았다는 사실도 인정하지 않으면 안 된다.
  • (니체에 대한 러셀의 비판 생략)

러셀 서양철학사/ 쇼펜하우어

  • 쇼펜하우어는 19, 20세기에 유행한 철학의 큰 특징인 의지를 강조하고 철학적으로 부각시켰는데, 그에게 의지는 형이상학의 근본이지만 윤리적인 측면에서는 악이다. 이러한 대비는 염세주의자로서 할 수 있는 유일한 저항에 속한다.
  • 쇼펜하우어의 철학 체계는 칸트 체계를 각색하고 개작한 것이지만, 피히테와 헤겔이 강조한 면과 매우 다른 <순수이성비판>의 국면을 강조한다.
    • 쇼펜하우어는 사물 자체를 존속시키면서 사물 자체를 의지와 동일시 했다. 그는 나의 몸처럼 지각에 나타난 현상이 실제로는 의지라고 주장했다.
  • (이하 설명 생략)
  • 쇼펜하우어의 역사적 가치와 의미를 두 가지로 압축하면 하나는 염세주의이고 다른 하나는 의지가 지식보다 우월하다는 학설이다.
    • 그의 염세주의 사상느 모든 악이 설명되어 사라질 수 있다고 자신을 설득하지 않고도 인간이 철학에 몰두할 수 있는 길을 여러 놓았다. 이것은 염세주의가 해독제로서 유용하다는 뜻이다.

러셀 서양철학사/ 바이런

  • 당대 바이런으로 대표되는 귀족주의적 반항아는 농민과 무산자 계급의 반란을 주도한 지도자와는 전혀 다른 유형에 속한다.
    • 굶주린 자들에게는 불만을 자극하거나 애써 변명하기 위한 정교한 철학이 필요 없을 뿐더러, 그들에게 철학이란 기껏해야 게으른 부자들의 놀음으로 비칠 뿐이다.
  • (이하 생략)

러셀 서양철학사/ 헤겔

  • 헤겔은 칸트와 더불어 시작된 독일 철학 사조의 정점에 위치한 철학자이다.
    • 헤겔은 분리된 개별성은 실재하지 않는다는 믿음을 유지했다. 그의 견해에 따르면 세계는 원자든 영혼이든 각각 완벽하게 스스로 존립하는 확실한 단위들이 모여 이루어진 집합체가 아니었다.
    • 유한한 사물들이 겉보기에 자존하는 듯이 보이지만 그에게는 환상에 불과했다. 그는 전체를 제외한 무엇도 궁극적으로 완벽하게 실재하지 않는다고 주장했다.
    • 그러나 전체를 단순한 실체가 아니라 복잡한 체계로 생각한 점에서 파르메니데스나 스피노자와 다르다. 우리는 전체를 복잡한 체계로서 유기체라 불러야 마땅하다.
  • 헤겔의 주장에 따르면 실재는 이성적으로 존재하고 이성은 실재적으로 존재한다.
  • 헤겔은 전체, 즉 복잡한 존재 전부를 총괄하여 ‘절대자’라고 부르는데, 절대자는 정신적인 존재이다.
  • 다소 유사한 형이상학적 사고방식을 드러내는 다른 사상가들과 헤겔을 구별하는 점은 두가지인데, 하나는 논리학을 강조했다는 것이고, 다른 특징은 ‘변증법’이라는 3단계 운동이다.
  • (변증법에 대한 설명 생략)
  • 헤겔에 따르면 과정은 결과를 이해하는데 본질적인 요소이다. 변증법에서 이후 각 단계는 녹아들듯 이전의 모든 단계를 포함한다.
    • 이전 단계들은 어느 하나라도 전체적으로 보면 필요하며, 전체 과정 속의 한 계기로서 고유한 자리를 차지한다. 그러므로 변증법의 모든 단계를 밟아나가는 길을 제외하면 진리에 도달하지 못한다.
  • 지식은 전체로서 3단계 운동을 거쳐야 획득할 수 있다.
    • 전체로서의 지식은 감각 지각 속에서 객체를 의식하기만 할 뿐이다.
    • 다음 단계에서 감각들에 댛나 회의적 비판을 거쳐 순수하게 주관적인 의식이 된다. 
    • 마침내 지식은 전체로서 자기인식(self-knowledge)의 단계에 이르러 주체와 객체가 더는 구별되지 않는다.
    • 따라서 자기의식(self-consciousness)은 지식의 최고 형식이 된다.
    • 이것이 헤겔 체계 내에서 분명하고 당연한 사실인 까닭은 최고의 지식은 절대자가 소유해야 하고, 절대자가 전체라면 자신 이외에 알아야 할 것이라고는 없기 때문이다.
  • 헤겔에 따르면 최선의 사고 안에서 사유 내용들은 움직이며 스며들어 혼합된다. 
    • 진리와 허위는 대개 예리하고 분명하게 정의된 반대 개념이 아니다. 무는 완전한 거짓이 아니고 우리가 알 수 있는 어떤 것도 완벽하게 참은 아니다.
  • 헤겔은 “이성은 실재하는 모든 존재에 대한 의식의 확실성이다”라고 말한다.
    • 이것은 개별적인 어떤 사람이 실재 전체라는 의미는 아니다. 그는 자신의 개별성 안에서는 전혀 실재하지 않지만, 그 사람 안에 실재하는 요소는 전체인 실재에 참여하는데서 비롯된다. 우리가 더욱 이성적인 존재가 되는 정도에 비례하여 실재 전체에 참여하는 정도는 증가한다.
  • <논리학>은 절대 이념으로 끝나는데, 절대 이념은 아리스토텔레스의 신과 비슷한 존재이다. 절대 이념은 자기 자신에 관해 생각하는 사유이다.
  • (이하 설명 생략)
  • 헤겔에 따르면 시간의 진행 과정은 덜 완벽한 단계에서 더 완벽한 단계로 흘러가는데, 윤리적인 의미에서나 논리적인 의미에서나 다 그렇다.
    • 두 의미가 그에게서 실제로 구별될 수 없는 까닭은 논리적 완벽성이란 빈틈없이 잘 짜인 전체가 존재하는데서 성립하기 때문이다.
    • 이러한 전체는 누덕누덕한 가장자리도 없고 독립된 부분도 없지만, 인간의 신체와 유사하거나 이성적인 정신과 훨신 유사하게 하나의 유기체로 통일되어, 부분들이 서로 의존하며 모두 단 하나의 목적을 향해 움직인다. 
    • 전체는 또한 윤리적 완벽성을 이룩한다.
  • (이하 설명 생략)
  • 헤겔에서 국가는 마르크스에서 계급이 하는 역할을 담당한다.
    • 역사 발전의 원리는 민족정신이다. 각 시대마다 이미 도달한 변증법의 단계를 거쳐 세계를 이끌어갈 사명을 부여받은 어떤 국가가 존재하게 마련이다.
  • 헤겔이 자신의 특이한 ‘자유’ 개념과 더불어 국가의 역할을 강조했다는 사실은 정치철학에서 매우 중요한 국면에 해당하는 국가에 대한 미화를 설명해준다.
  • (이하 국가 관련 내용 생략)
  • 헤겔의 학설을 수용한다면 상상할 수 있는 국내에서 행해지는 모든 전제정치와 외국의 모든 침략 행위의 정당성도 인정할 수 밖에 없을 것이다.
    • 이러한 편견의 실상은 헤겔의 국가 이론의 내용이 대부분 형이상학과 일관되지 않아서 잔혹한 행위나 국제적인 약탈 행위의 정당성을 주장하는 경향이 있다는 사실에서 선명하게 드러난다.
  • 전체는 부분보다 실재성이 더 크고 가치가 더 높은가? 헤겔은 이 두 질문에 모두 긍정적으로 대답한다.
    • 헤겔을 비롯한 많은 철학자들의 견해에 따르면, 우주에 속한 어느 부분의 특성이든 다른 부분이나 전체와 맺는 관계에 의해 영향을 받는다.
    • 또한 어느 부분에 관해서든 전체 안에서 부분이 차지하는 위치를 지정하지 않고서는 참된 주장을 할 수 없다.
    • 부분이 전체 안에서 차지하는 위치는 다른 모든 부분에 의존하므로 전체 안에서 부분이 차지하는 위치에 관한 참된 진술은 동시에 다른 부분이 저마다 전체 안에서 차지한 위치를 지정하게 된다. 요컨대 오직 하나의 진술만이 참이게 된다. 즉 전체의 진리 말고는 진리란 있을 수 없다는 말이다.
    • 마찬가지로 전체 이외의 어떤 사물도 완전한 의미로 실재하지 않는다. 어느 부분이든 분리되었을 경우 분리됨으로써 특성이 변하기에 그렇게 되면 진정으로 존재하는 사물을 완전하게 드러내지 못하기 때문이다.
  • (이하 헤겔에 대한 러셀의 비판 생략)

러셀 서양철학사/ 19세기 사상의 흐름

  • 19세기 지성인들의 삶은 이전 어느 시대보다 복잡했는데, 이는 다음과 같은 원인에서 비롯된다.
    • 관계를 주고 받는 구역이 넓어져 미국과 러시아가 주도권을 쥐게 되었으며, 고대나 현대의 인도 철학이 더 잘 알려졌다.
    • 과학이 지리학, 생물학, 유기 화학 분야에서 새로운 업적을 달성했다.
    • 기계에 의한 생산이 사회 구조를 근본적으로 바꾸어 놓으면서, 물리적 환경에 관계하는 새로운 힘의 개념을 제시했다.
    • 사상, 정치학, 경제학 분야의 전통적인 체계에 반하는 철학적인 면과 정치적인 면 둘 다에 걸친 의미 심장한 반항은 여러 종류의 신앙과 제도에 대한 공격으로 이어졌다.
  • 이러한 반항은 두 가지 다른 형태로 등장했는데, 하나는 낭만주의이고 다른 하나는 합리주의이다.
    • 낭만주의적 반항은 바이런, 쇼펜하우어, 니체를 거쳐 무솔리니와 히틀러에게 이어졌다.
    • 합리주의적 반항은 프랑스 혁명기의 프랑스 계몽철학자들과 더불어 시작되어 영국의 철학적 급진파에게 전해지고 그 다음에 마르크스 사상 속에서 더욱 심화되고 난 뒤 소련에 유포되었다.
  • (두 사조의 역사적 흐름 생략)
  • 우리가 지금까지 살펴본 철학자들은 고전, 문학, 정치 측면에서 영감을 받았다. 그러나 철학적인 견해를 등장 시킨 두 가지 다른 원천이 있는데, 과학과 기계 생산이다.
    • 둘째 원천은 마르크스와 더불어 이론의 형성에 영향을 끼치기 시작하면서 이후로 점점 더 중요한 의의를 갖게 되었다.
    • 첫째 원천은 17세기 이래 중요한 가치를 지니고 있었지만, 19세기에 새로운 외형을 갖추었다.
  • 다윈은 갈릴레오와 뉴턴이 했던 일을 19세기에 이루어냈다. 
    • 다윈 이론은 두 부분으로 나뉘는데 한 부분은 진화론으로서 여러 형태의 생물이 공통의 조상으로부터 점진적으로 발전했다는 것이다. 이 학설은 새로운 견해는 아니었으나 –고대 아낙시만드로스를 언급하지 않더라도 라마르크와 다윈 할아버지인 에라스무스에 의해 주장되었다– 다윈은 어마어마한 야으이 증거를 제시했다.
    • 다윈의 둘째 부분은 생존경쟁과 적자생존이었다. 이 부분에 해당하는 다윈의 이론은 많은 논란을 불러 일으켰으며, 대부분의 생물학자들은 여러가지 중요한 수정이 필요하다고 생각 했다.
    • 역사적 관점에서 흥미로운 점은 다윈이 철학적 급진파의 특징이었던 경제학을 생명체 전반에 걸쳐 확장했다는 점이다. 그에 따르면 진화의 동기를 부여하는 힘은 자유로운 경쟁의 세계를 지배하는 일종의 생물학적 경제학이다.
  • (이하 진화론에 대한 러셀의 견해 생략)
  • 생물학이 위세를 떨치게 되자 과학의 영향을 받은 사상가들은 기계적인 범주보다는 오히려 생물학의 범주를 세계에 적용하려 들었다.
    • 만물이 진화한다고 가정했기 때문에 우주에 내재한 목표를 상상하기는 쉬웠다. 다윈의 이론에도 불구하고 많은 사람들은 진화가 우주의 목적에 대한 믿음이 정당하다는 점을 보여준다고 생각했다.
    • 유기체 개념은 자연 법칙을 과학적으로 설명하는 동시에 철학적으로 설명하는 열쇠라고 생각하게 되었다.
    • 또한 18세기 원자적 사고방식은 시대에 뒤쳐진 유물로 간주되었다. 이러한 관점음 마침내 이론 물리학에도 영향을 주었다.
    • 정치학에서는 자연스럽게 개인에 대립한느 공동체에 강조점을 두는 쪽으로 이끌어갔다. 이러한 경향은 점차 증대하는 국가 권력과 조화를 이루었으며, 또 개인들이 아닌 국가들에 적용된 다윈의 적자생존 학설에 호소할 수 있는 국가주의와도 잘 어울렸다. 
  • 생물학이 기계론적 세계관에 맞서 싸우는 동안 현대적인 경제 기술은 반대 결과를 초래했다.
    • 19세기 말엽까지 과학 기술은 과학이론에 대립된 것으로서 여론 형성에 중요한 영향을 주지 못했지만, 산업사회가 출현하게 되면서 기술이 인간의 사유에 영향을 주기 시작했다.
  • (이하 설명 생략)

러셀 서양철학사/ 칸트

  • 18세기 철학은 로크, 버클리, 흄이 대표한 영국 경험론이 지배했다. 
    • 이들의 기질은 사회적인 경향을 띤 반면 이론철학은 주관주의로 흘러갔다. 이는 고대 말기에 이미 존재했던 전혀 새롭지 않은 경향으로서, 성 아우구스티누스의 사상에 의해 강조되었다가 근대에 이르러 데카르트의 ‘나는 생각한다’라는 명제로 다시 살아나서 라이프니츠의 창 없는 단자에 이른 순간 정점에 다다랐다.
  • 로크는 이론에 일관되지 않은 면이 있다. 그는 우리가 실재하는 존재에 대한 세 가지의 지식, 즉 우리 자신에 대한 직관적 지식, 신에 대한 논증적 지식, 감각에 주어진 대상들에 대한 감각적 지식을 가진다고 주장한다.
    • 그의 주장에 따르면 단순 관념은 ‘자연적인 방식으로 마음에 작용한 대상들의 산물’이다. 
  • 버클리는 로크의 일관되지 않은 면의 끝을 보여준 중요한 단계를 밟아 나갔다. 그에게는 마음과 관념들만 존재하므로 물리적인 외부 세계는 철폐된다.
    • 그래도 그는 로크에게서 물려받은 인식론적 원리의 귀결을 넙부 파악하는데는 실패했다. 
  • 흄은 이론의 일관성을 추구하는 과정에서 조금도 물러서지 않고 끝까지 밀고 나갔던 반면, 실제 삶을 이론과 일치시키려는 충동은 전혀 느끼지 않았다.
    • 흄은 자아를 부정하고 귀납법과 인과성에 의문을 던졌다.
    • 로크와 마찬가지로 흄은 선행된 인상이 없는 단순 관념을 인정하지 않았으며 의심할 것도 없이 ‘인상’을 마음 밖에 있는 것에 의해 직접적으로 야기된 마음의 상태로 상상했다.
    • 흄은 일관성을 유지하면서 경험론이 논리적 결론에 이르게 되면 아무도 스스로 과학 전체 영역에서 합리적인 믿음과 경솔한 믿음을 구분하기 어렵다는 사실을 보여주었으며, 양자 간의 구분을 무의미하게 만들어 버렸다.
  • 독일에서는 흄의 불가지론에 저항항 반동이 일어났는데, 루소의 저항보다 훨씬 더 의미심장하고 치밀한 형태로 나타났다.
    • 칸트, 피히테, 헤겔은 새로운 철학을 발전시켰는데, 18세기 후반의 사회 전복을 꾀한 파괴적인 학설에서 지식과 덕을 둘 다 안전하게 지키려 했다.
    • 독일 관념론은 전반적으로 낭만주의 운동과 밀접한 관계를 맺으며 발전했다.
  • 일반적으로 칸트는 근대 철학자들 가운데 가장 위대한 철학자로 받아들여진다.
    • 칸트의 가장 중요한 저작은 <순수이성비판>인데 이 책의 목적은 우리의 지식이 경험을 초월할 수는 없지만 일부는 선험적이어서 경험에서 도출되지 않는다는 사실을 입증하는 것이다.
    • 그의 견해에 따르면 우리 지식의 선험적인 부분은 논리 뿐만 아니라 논리의 한계 내의 귀납법에 의해 도출되거나 논리적으로 연역될 수 없는 것도 많이 포함한다.
    • 그는 라이프니츠가 혼동한 두 가지 구분을 명확히 제시하는데, 하나는 ‘분석’ 명제와 ‘종합’ 명제의 구분이고 다른 하나는 ‘선험’ 명제와 ‘경험’ 명제의 구분이다.
  • ‘분석’ 명제는 술어가 주어의 일부인 명제로서 ‘이등변 삼각형은 삼각형이다’ 같은 명제가 예이다. 이러한 명제들은 모순율에서 도출된다.
    • ‘종합’ 명제는 분석적이지 않은 명제로 오직 경험을 통해 알게 된 명제는 모두 종합 명제이다. ‘화요일은 습도가 높은 날이었다’ 가 그 예.
    • 칸트는 라이프니츠나 이전 다른 철학자들과 달리 모든 종합 명제가 오직 경험을 통해 알려진다는 반대 명제를 인정하지 않는다.
  • ‘경험’ 명제는 감각 지각의 도움을 받지 않고서는 알 수 없는 명제로서 우리 자신의 감각 지각이나 다른 사람의 감각 지각에 의한 증거를 바탕으로 수용한다.
    • 반면 ‘선험’ 명제는 경험에 의해 도출될 수 있지만, 인식될 때 경험과는 다른 기초를 가진다고 알려진 명제이다.
    • 구슬 두 개와 다른 두 개를 합치면 네 개가 된다는 사실을 경험함으로써 이해할 수 있지만, ‘2 더하기 2는 4이다’ 라는 일반 명제를 파악했을 때 더는 사례에 의한 확증은 필요 없어진다. 이러한 수학 명제는 귀납법이 결코 일반 법칙에 부여할 수 없는 확실성을 가진다. 순수 수학의 명제들은 전부 다 이러한 점에서 선험적 명제들이다.
    • (나는 선험이 경험과 대비된다고 해서 타고난 지식을 의미하는 줄 알았는데 그것과는 전혀 다르네)
  • 흄은 인과 법칙이 분석 명제의 특징을 갖지 않는다는 점을 입증했으며, 우리가 인과 법칙의 참을 확신할 수 없다는 사실도 추론했다. 칸트는 인과 법칙이 종합 명제의 특징을 가진다는 견해를 수용했는데도, 선험적으로(a priori) 인식된다고 주장했다.
  • 칸트에 따르면 외부 세계는 단지 감각의 재료를 제공하는 원인일 뿐이다. 그러나 우리 자신의 정신 능력은 이러한 재료를 시간과 공간 속에 질서정연하게 배열하며, 우리가 경헝믈 이해하기 위해 필요한 개념들을 제공한다.
    • 우리 감각의 원인들인 사물들 자체는 인식될 수 없다. 사물들 자체는 시간이나 공간 속에 존재하지 않아서 실체들이 아니고, 칸트가 ‘범주’라고 부른 일반 개념으로도 기술 할 수 없기 때문이다. 시간과 공간은 주관적이며 우리의 지각 능력의 일부이다.
    • 바로 이것 때문에 우리가 경험한 것은 무엇이든 기하학과 시간 과학으로 다룰 수 있는 특징들을 드러낼 것이다.
    • 칸트의 말에 따르면 공간과 시간은 개념이 아니라 ‘직관’ 형식이다.
  • (이하 설명 생략)
  • <도덕 형이상학>에 진술된 칸트의 윤리 체계는 중요한 역사적 가치와 의의를 가진다. 이 책에는 ‘정언 명령’이 포함되어 있다.
    • 그는 모든 도덕 개념은 완전히 선험적인 이성 속에 그 자리와 기원을 두고 있다고 한다. 도덕적 가치는 인간이 의무감으로 행동할 경우에만 있을 수 있다.
    • 도덕적 행동은 의무가 규정했을 수도 있는 행동이어야 한다는 것만으로는 불충분하다. 자기 이익을 위해 정직하게 행동한 사람에게 덕이 있다고 하지 않는다. 도덕성의 본질은 법칙의 개념에서 도출되어야 한다.
    • 의지를 강제하는 한에서 객관적인 원칙의 이념을 이성의 명령이라 하며, 명령의 형식을 명법(imperative)이라 부른다.
  • 명령에는 가언 명령과 정언 명령이 있다. 가언 명령은 ‘네가 이러한 목적을 성취하고 싶다면 그렇게 행동해야 한다’이고, 정언 명령은 어떤 행위가 목적에 상관없이 객관적으로 필연적인 것이라고 말한다.
    • 정언 명령은 종합적이면서 선험적인 특징을 가진다.
  • (이하 설명 생략)
  • (칸트의 공간, 시간 이론에 대한 러셀의 비판 생략)

수학의신이상엽/ 함수

함수

함수의 정의

  • 함수: 다음을 만족하는 X에서 Y로의 관계 f : X \to Y
    • \forall x \in X, \exists y \in Y, s.t. (x, y) \in f
      • (x, y) \in f y = f(x) 라고도 쓴다.
      • s.t.는 such that의 약자. 그러한 것을 만족 시키는
    • (x, y_{1}) \in f \wedge (x, y_{2}) \in f \Rightarrow y_{1} = y_{2}
    • ex) X = { 1, 2, 3 }, Y = { a, b, c } 일 때
      • f1 = { (1, a), (1, b), (2, b), (3, c) }
        • f1은 함수가 아니다 (1, a), (1, b) 때문
      • f2 = { (1, a), (2, b) }
        • f2는 함수가 아니다. X의 3에 대응되는 순서쌍이 없기 때문.
      • f3 = { (1, a), (2, a), (3, b) }
        • f3는 함수다. Y의 c가 없지만 이것은 함수의 정의에 부합한다.
  • 함수 f : X \to Y 에서 y = f(x) 일 때 다음과 같이 부른다. 
    • y를 f에 의한 x의 상 (Image)
    • x를 f에 의한 y의 원상 (Pre-Image)
    • X를 f의 정의역 Dom(f) (Domain)
    • Y를 f의 공역 (Co-Domain)
    • \{ f(x) | x \in X \} = f(X) 를 f의 치역 Rng(f) (Range)
    • ex) 위 예제의 f3의 경우
      • Dom(f3) = { 1, 2, 3 }
      • Rng(f3) = { a, b }
      • 1의 상 = a
      • a의 원상 = { 1, 2 }
  • 함수식이 같아도 정의역이 다르면 다른 함수다.
    • ex) \begin{cases} f(x) = x^{2} & Dom(f) = \mathbb{R} \\ g(x) = x^{2} & Dom(g) = \mathbb{C} \end{cases} \Rightarrow f \neq g
  • 함수 f : X \to Y 에 대하여 A \subset X 일 때 
    • f |_{A} 는 X를 A로 축소한 함수
      • \{ (x, y) \in f | x \in A \}
    • g f |_{A} 이면 f는 g의 A에서의 확대함수
    • ex) A = { 1, 2 }, B = { 1, 2, 3 }, Y = { a, b, c } 일 때
      • \begin{cases} f(x) = \{ (1, a), (2, b), (3, c) \} & f : B \to Y, Dom(f) =B \\ g(x) = \{ (1, a), (2, b) \} & g : A \to Y, Dom(g) = A \end{cases} 
      • \Rightarrow g = f |_{A}
      • f를 축소하면 g가 되고, g를 확대하면 f가 된다.

함수의 성질

  • 함수 f : X \to Y 에 대하여
    • 전사 (Onto)
      • Rng(f) = Y
      • 공역에 있는 모든 원소가 화살을 받은 상태
    • 단사 (Into)
      • x_{1} \neq x_{2} \in X \Rightarrow f(x_{1}) \neq f(x_{2})
      • 공역에 있는 모든 원소가 화살을 하나씩만 받은 상태
    • 전단사: 전사이고 단사인 함수. 일대일 대응

여러가지 함수

  • 고등학교 교육과정 내
    • 항등함수
      • \forall x \in X, I_{X}(x) = x
      • x를 넣으면 x가 그대로 나오는 함수. 정의역이 공역이면서 치역이 된다.
    • 상등함수
      • \exists y_{0} \in Y, f(X) = y_{0}
      • 어떤 값을 넣어도 어떤 상수가 나옴.
    • 역함수
      • 전단사인 f : X \to Y 에 대하여  f^{-1} : Y \to X
      • 역함수가 가능하려면 전단사 함수여야 함. 
    • 합성함수
      • 두 함수 f : X \to Y, f : Y \to Z \forall x \in X, (g \circ f)(x) = g(f(x))
    • 합성함수의 성질
      • g \circ f \neq f \circ g
      • (h \circ g) \circ f = h \circ (g \circ f)
      • f^{-1} \circ f = I_{x}
      • f \circ f^{-1} = I_{y}
      • f, g 가 모두 단사면 g \circ f 는 단사
      • f, g 가 모두 전사면 g \circ f 는 전사
  • 고등학교 교육과정 외 (집합 A(\neq \emptyset)  A \subset X 일 때)
    • 포함함수
      • \forall x \in A, i : A \to X i(x) = x (\in A)
      • 항등함수의 축소된 함수
    • 특성함수 (지시 함수)
      • \forall x \in X, \chi_{A} : X \to \{ 0, 1 \} \chi_{A} (x) = \begin{cases} 1 & x \in A \\ 0 & x \notin A \end{cases}
      • 어떤 특정 집합을 두고, 이 특정 집합에 내가 원하는 값이 포함 되었는지 안 되었는지를 지시하는 함수
    • 선택함수
      • 집합 X(\neq \emptyset) 의 부분집합들의 집합족을 \{ A_{i} \} 이라 할 때 모든 i \in I 에 대하여 f(A_{i}) \in A_{i} 로 정의되는 함수 f : \{ A_{i} \} \to X
      • ex) X = { 1, 2, 3, 4, 5 }, A1 = { 1, 2, 3 }, A2 = { 2, 3, 4 }, A3 = { 4, 5 } 일 때
        • 함수 f가 A1, A2, A3을 정의역으로 가지고 그 치역이 각각 2, 4, 5일 경우 이 함수 f는 선택 함수가 된다. A1에 2가 포함되어 있고, A2에 4가 포함되어 있고, A3에 5가 포함되어 있기 때문.
        • 반면 함수 g가 A1, A2, A3을 정의역으로 가지고 그 치역이 각각 1, 2, 3일 경우 이 함수 g는 선택 함수가 아니다. A1에 1가 포함되어 있고, A2에 2가 포함되어 있지만, A3에 3가 포함되어 있지 않기 때문.
    •  

여러가지 정리

  • 함수 f 에 대하여 역함수 f^{-1} 가 존재하면 f 는 전단사이다.
  • 합성함수 g \circ f 가 단사이면 f 는 단사이고, g \circ f 가 전사이면 g 는 전사이다.
  • 정수집합 \mathbb{Z} 과 자연수집합 \mathbb{N} 사이에는 일대일 대응이 존재한다.
    • (증명) f : \mathbb{Z} \to \mathbb{N} 를 다음과 같이 정의한다.
      • f(x) = \begin{cases} 2x + 1 & x \geq 0 \\ -2x & x < 0 \end{cases}
      • f는 단사임을 증명
        • case1) f(x_{1}) = f(x_{2}) \Rightarrow 2x_{1} + 1 = 2x_{2} + 1 \Rightarrow x_{1} = x_{2}  
        • case2) f(x_{1}) = f(x_{2}) \Rightarrow -2x_{1} = -2x_{2} \Rightarrow x_{1} = x_{2}  
      • f는 전사임을 증명
        • 양의 짝수집합을 \mathbb{N}_{e} , 양의 홀수집합을 \mathbb{N}_{o} 라고 정의
        • case1) \forall 2n+1 \in \mathbb{N}_{o}, \exists n \in \mathbb{Z}, s.t f(n) = 2n + 1  
        • case2) \forall -2m \in \mathbb{N}_{e}, \exists m \in \mathbb{Z}, s.t f(m) = -2m
      • 따라서 f는 전단사 함수이고 고로 일대일 대응이 된다.

집합의 함수

개념과 정의

  • 함수 f : X \to Y 에서 A \subset X 이고 B \subset Y 일 때 다음이 성립한다.
    • f에 대한 A의 상
      • f(A) = \{ f(x) \in Y | x \in A \}
    • f에 대한 B의 역상
      • f^{-1}(B) = \{ x \in X | f(x) \in B \} \subset X
    • ex) f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} f(x) = x^{2} 라 할때
      • 집합 A를 { -1, 0, 1, 2 } 라고 하면 집합에 대한 함수는 f(A) = \{ 0, 1, 4 \} 가 된다. (각각의 원소를 함수에 대입)
      • 집합 B를 { 0, 1, 4 } 라고 할 때 B의 역상은 f^{-1}(B) = \{ -2, -1, 0, 1, 2 \} 가 된다.
      • 여기서 집합 B는 A의 상인데, B의 역상을 구하면 원래 집합 A보다 큰 집합이 된다.
      • 집합 A의 상은 일반적으로 집합 A의 크기보다 줄어들게 된다. (단사가 되면 동일), 반면 집합 A의 역상에 대한 상은 일반적으로 집합 A의 크기보다 커지게 된다. (전사가 되면 동일)

여러가지 정리

  • 함수 f : X \to Y 에서 A \subset X 이고 B \subset Y 일 때 다음이 성립한다.
    • f(\emptyset) = \emptyset
    • \forall x \in X, f(\{x\}) = \{f(x)\}
    • f^{-1}(f(A)) = A \Leftrightarrow f 는 단사
    • f(f^{-1}(B)) = B \Leftrightarrow f 는 전사
  • 함수 f : X \to Y 에 대하여 \{ A_{\alpha} | \alpha \in I \} X 의 부분집합족이라 하면 다음이 성립한다.
    • f(\cup_{\alpha \in I} A_{\alpha}) = \cup_{\alpha \in I} f(A_{\alpha})
    • f(\cap_{\alpha \in I} A_{\alpha}) \subseteq \cap_{\alpha \in I} f(A_{\alpha})
    • f 가 단사이면 f(\cap_{\alpha \in I} A_{\alpha}) = \cap_{\alpha \in I} f(A_{\alpha})

러셀 서양철학사/ 루소

  • 루소는 계몽철학자였으나 오늘날 말하는 의미의 ‘철학자’는 아니었다.
    • 그런데도 그는 문학, 취미, 예법, 정치 뿐만 아니라 철학에도 무시 못할 영향을 주었다. 이는 당시 용어로는 ‘감수성’에 호소한데서 기인했다.
    • 그는 낭만주의 운동의 시조이자 인간의 감정에서 인간성에 위배되는 사실을 추론한 사상 체계의 창시자이며, 전통적인 절대 군주제에 대립하는 유사 민주주의적 독재정치를 옹오한 정치철학을 고안한 사상가였다.
    • 루소 이후 개혁가로 자처한 사람들은 두 부류로 나뉘었는데, 한 부류는 루소를 추종하고 다른 부류는 로크를 추종했다.
  • (루소의 생애 설명 생략)
  • 루소는 <인간 불평등 기원론>에서 ‘인간은 본성적으로 선하며, 제도로 인해 악해질 뿐이다’라고 주장했다. 이는 원죄설과 구원설과는 정반대되는 주장이었다.
    • 당시 대부분의 정치 이론가들과 마찬가지로 루소도 자연 상태에 대해 언급했다. 이것은 어느 정도 가설의 형태로 표현되기는 하지만, 현재 존재하지 않을 뿐 아니라 과거에 존재한 적이 없었으며 미래에도 존재하지 않겠지만 우리의 현재 상태를 바르게 판단하기 위해 올바른 관념을 가질 필요가 있다고 말했다.
    • 자연법은 자연 상태에서 연역되어야 하는데, 우리가 자연인에 대해 전혀 알지 못하면 그를 위해 최초로 정해진 가장 적합한 법을 정할 수 없다.
  • 문명사회와 거기에서 귀결된 사회적 불평등의 기원은 사유재산제에서 찾아야 한다.
    • 유럽이 불행한 까닭은 곡물과 철을 가장 많이 보유하고 있기 때문이다. 이러한 악을 원상태로 되돌리기 위해 필요한 것은 문명을 포기하는 것이다.
    • 인간은 본성적으로 선하며, 배불리 먹었을 때의 야만인은 자연에 속함 모든 것과 평화롭게 어울리며 자신의 동포들과도 친하게 지낸다.
  • (볼테르와 논쟁 생략)
  • 루소는 신학 분야에서 혁신적인 사상을 형성했는데, 지금까지 대다수 개신교 신학자들이 그의 사상을 수용했다.
    • 우리에게 신을 믿으라고 권유하는 현대의 개신교도들은 대부분 예전의 ‘신 존재 증명’을 무시하고 신앙의 기초를 인간 본성의 어떤 국면, 즉 경외감이나 신비감, 옳고 그름의 느낌 염원의 느낌 등에 둔다. 이렇게 종교적 믿음을 옹호하는 방식은 루소가 고안하였다.
  • (루소의 종교에 대한 내용 생략)
  • 루소의 정치 이론은 <사회계약론>에서 제시된다.
    • 민주주의에 대해 말로만 호의를 표현한 것에 지나지 않는 이 책에 등장한 학설들은 전체주의 국가의 정당성을 입증하는데 이바지 한다.
    • 루소에 따르면 민주정치는 작은 국가에 가장 적합하고 귀족정치는 중간 정도 규모의 국가에 가장 적합하며, 군주정치는 큰 국가에 최선인 정치체제라고 말했다.
  • 자유는 루소 사상의 명목상의 목표였고, 사실 그가 진심으로 높이 평가하며 자유를 희생시켜서라도 지키려 한 가치는 평등이었다.
  • 루소의 사회계약이란 개념은 로크의 개념과 유사해 보이지만, 홉스의 사회계약과 더 흡사하다.
    • 자연 상태로부터 발전해 나가는 과정에서 개인들이 더는 원초적 독립성을 주장할 수 없는 떄가 도래한다. 그때 개인들은 자기 보존을 위해 사회를 형성해야 한다는 필요를 절감한다.
    • 계약은 ‘사회 구성원 각자가 자신의 모든 권리를 함께 전체 공동체에 전부 양도하는’데서 성립하며, ‘각자 무조건 권리를 스스로 양도한 처음부터 모든 사람이 같은 조건 아래서 계약을 맺는 셈이다. 그러한 상태에세 타인에게 부담을 주게 된다면 아무도 이득을 얻지 못한다’ 야옫는 조건 없이 해야 한다.
    • ‘만약 개인들이 어떤 권리를 보유하고 있다면 개인의 이익과 공공의 이익 사이에서 결정해야 할 때 공동의 우월한 권위가 없어지므로 각자 자신의 입장에서 판단해서 이익을 추구하게 된다. 그러므로 자연 상태는 계속 이어져, 사회는 필연적으로 무용지물이 되거나 전제 군주의 통치를 받게 될 것이다.’
  • 루소의 철학 체계에서 ‘군주’는 왕이나 정부가 아닌 집단의 기능과 입법의 능력을 갖춘 공동체를 의미한다.
    • 사회계약은 다음과 같이 진술될 수 있다. ‘개인은 각자 자신의 인격과 모든 힘을 공통적으로 일반 의지의 최고 지도 아래 둔다. 그리고 우리는 법인 자격으로 각 구성원을 분리할 수 없는 전체의 일부로 받아들인다.’
    • 조직사회를 만드는 이러한 행동으로 인해 도덕적이고 집단적인 법인체가 형성되는데, 이를 수동적인 측면에서 ‘국가’라 하고 능동적인 측면에서 ‘군주’라 부르며, 자신과 비슷한 다른 법인체와 맺는 관계 속에서 ‘권력’이라 부른다.
  • 주권 국가는 그 주권국을 구성한 개인들에 의해 형성되므로 개인들에 반하는 어떤 이익도 취할 수 없다.
    • 군주는 전제정치를 할 수도 있는 공인된 정부가 아니다. 군주는 어느정도 형이상학적인 존재로서 실제 국가 기관들 중 어느 기관에도 충분하게 구현되지 않는다.
  • 언제나 정당한 군주의 의지가 바로 ‘일반 의지’이다. 시민은 저마다 시민으로서 일반 의지에 참여하지만, 또한 개인으로서 일반 의지에 반하는 개별 의지를 가질 수도 있다.
    • 사회 계약은 일반 의지에 복종하기를 거부한 사람은 누구든지 복종하도록 강요받게 된다는 것을 포함한다. ‘이것은 순전히 그가 자유롭도록 가용받게 된다는 것을 의미한다.
  • 일반 의지가 언제나 옳다고 말하는 것은 일반 의지가 각양각색 시민들의 자기 이익들 가운데 공통적인 것을 대표하기 때문에, 공동체에 가능한 자기 이익 가운데 가장 큰 만족을 대변한다고 말하는 것일 뿐이다.
    • ‘그러므로 일반의지가 자신을 표현할 수 있으려면, 국가 안에 종속된 사회단체가 존재해서는 안 되며, 시민 각자가 오직 자신의 소신에 따라 생각할 수 있어야 한다. 사실 이것이 바로 쿠르고스가 확립한 유일무이한 최고의 정치체제였다.’
  • 그는 우리가 말하는 민주주의를 선거 귀족정치라 부른다.
    • 그의 말에 따르면 이 제도는 모든 정부 형태 가운데 최선의 형태지만, 모든 나라에 적합하지는 않다.
  • <사회계약론>은 프랑스 혁명을 이끈 대부분의 지도자들의 성경이 되었으나 성경의 운명이 그렇듯이 이 책 역시 주의 깊게 읽는 독자는 드물었으며 더욱이 제자들 가운데 책의 내용을 이해하지 못한 자들도 많았다.

러셀 서양철학사/ 낭만주의 운동

  • 초기 낭만주의 운동은 철학과 아무 관련도 없었으나, 오래지 않아 철학과 연결되었다. 낭만주의 운동은 또한 루소에 의해 처음부터 정치학과 이어져 있었다.
  • 낭만주의 운동을 최초로 이끈 인물은 루소이지만, 그는 이미 존재하던 낭만주의 경향들을 일정한 한계 내에서 표현했을 뿐이다.
  • 낭만주의 운동 전체의 특징은 한마디로 공리적 기준을 미적 기준으로 대체한 것이다.
    • 낭만주의자들의 도덕은 일차적으로 미적인 동기를 포함한다.
  • 낭만주의자들의 독특한 기질은 허구의 세계를 그린 소설 속에 가장 잘 드러나있다. 그들은 기이한 것, 예컨대 유령이나 퇴락한 고성, 한때 번성했던 가문의 우울한 후손, 숙련된 최면술사, 신비학, 몰락한 폭군, 레반트의 해적들을 좋아했다.
    • 낭만주의에 대한 반동으로 등장한 사실주의자들도 모두 마찬가지였다.
  • (낭만주의 역사 내용 생략)
  • 사회의 구속에 반하는 고립 추구 본능에서 비롯된 반항은 보통 낭만주의 운동이라 불릴 뿐만 아니라 현대까지 이어져 내려온 낭만주의의 결과를 특정짓는 철학, 정치학, 정서를 이해하는 열쇠이다.
    • 독일 관념론의 영향으로 철학은 유아론적 체계가 되었으며, 자기 전개가 윤리의 근본 원리로 선언되었다.
  • 낭만주의는 한편으로 귀족주의을 옹호하고 또 한편으로 이해타산보다 정열을 선호했기 때문에, 상업주의와 재정 문제를 몹시 경멸하고 멸시했다.
    • 따라서 낭만주의는 자본주의에 반대하는 입장을 선언했으나 프롤레타리아의 이익을 대변한 사회주의자들의 입장과는 매우 달랐다.
  • 낭만주의 운동의 본질은 인간의 개성을 사회적 규약과 도덕성의 족쇄에서 자유롭게 하려는 목표에 있다.
    • 부분적으로 이러한 족쇄는 바람직한 욕구의 대상이 될만한 활동을 훼방하는 한낱 쓸모없는 방해물이었다.
  • 경제, 정치, 지성에서 비롯된 원인들이 제도권 교회에 맞서는 반항을 자극하면서 낭만주의 운동은 도덕 영역에 대한 반항으로 변모했다.