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설득의 논리학/ 전체 정리

논증

논증이란 전제를 근거로 결론을 이끌어내는 추론의 언어적 표현

  • 자연언어 논증 (비형식적 논증) -> 말로 된 것
  • 형식 논증 -> 기호로 된 것

 

추론

추론이란 어떤 명제(p)를 근거로 다른 명제(q)를 이끌어내는 특수한 종류의 사고

  • 전제: 추론의 출발점이자 결론의 근거가 되는 명제(p)
  • 결론: 추론의 도달점이자 전제가 지지하는 명제(q)

 

논증의 종류

예증법

예증법이란 잘 알려진 예를 근거로 자신의 주장을 내세우는 논증

 

유비논증

유비논증이란 사물이나 사건의 유사성을 근거로 결론을 이끌어내는 논증

 

생략 삼단논법

생략 삼단논법이란 삼단논법 가운데 전제의 일부나 결론을 생략하여 주장을 더욱 자연스럽고 강하게 한 논증

 

대증식

대증식이란 삼단논법의 전제 하나하나마다 그것을 증명하는 증거를 붙임으로써 설득력을 강화한 논증

 

연쇄 삼단논법

연쇄 삼단논법이란 둘 이상의 삼단 논법을 모아 하나의 연결체로 만듦으로써 자신의 주장을 더욱 강화하는 논증. 이때 앞에 오는 삼단논법의 결론이 뒤에 오는 삼단논법의 전제로 쓰인다.

 

귀납법

귀납법이란 전제로부터 결론이 개연적 또는 기능적으로 나오는 논증법.

귀납적 강도는 ‘조사된 사례가 많을수록’, ‘반대 사례가 적을수록’, ‘일반화 할 수 있을수록’ 높다.

베이컨의 귀납법은 존재표, 부재표, 정도표를 통해 조사된 사례를 다양하고 풍부하게 했고, 배제표를 통해 반대 사례를 제거하는 방법으로 귀납의 강도를 높였다.

 

가추법

가추법이란 전제로부터 결론이 개연적으로 나온다는 점에서 귀납법의 일종.

연역법이 필연적으로 일어날 사실을 알려주고, 귀납법이 개연적으로 일어날 사실을 알려준다면, 가추법은 이미 일어났지만 아직 모르는 사실을 알려준다. Ex) 고고학자가 유물을 통해 역사를 밝히는 것

  1. 어떤 놀라운 현상 q가 관찰 되었다
  2. 만약 p가 참이면 q가 설명될 것이다
  3. 따라서 p가 참이라고 생각할 이유가 있다

 

가설 연역법

가설 연역법이란 문제를 해결할 수 있는 가설을 내놓고 그것으로부터 연역한 어떤 예측을 행한 다음 그 예측이 실험이나 관찰로 증명되면 진리로 받아들이는 과학적 탐구 방법

 

연역법

연역법이란 전제로부터 결론이 필연적으로 나오는 논증법

 

배열법

논술문의 기본 배열법

  • 서론-본론-결론

아리스토텔레스의 배열법

  • 머리말-진술부-논증부-맺음말

머리말과 맺음말에서는 감동시키기에 주력하고, 진술부와 논증부에서는 설득하기에 중점을 둔다

 

5단 배열법

  • 머리말: 유혹하기
  • 진술부: 논제 제기하기
  • 반론부: 반론 제기하기
  • 논증부: 주장 제시하기와 논거대기
  • 맺음말: 주제 강조하기와 마무리

논증의 반론부를 두어 설득력을 높이는 기법이 ‘yes-but’ 논법이다

 

의사결정의 논리

주어진 상황에서 최선의 선택을 찾아내는 논증방법 의사결정의 논리 가운데 대표적인 것으로 ‘베이스의 계산법’이 있다

베이스의 계산법

‘개연도’와 ‘소망도’ 같은 심리적 판단을 반영하여 합리적이고 만족스러운 선택을 가능하게 하는 논리적 방법

  1. 모든 가능한 경우를 구성한다
  2. 각 경우의 개연도와 소망도를 주관적으로 정한다
  3. 각 경우의 개연도와 소망도를 항목별로 곱하고 더하여 각 행위의 평가 소망도를 낸다

 

오류론

잘못된 논증 ‘형식적 오류’와 ‘비형식적 오류’가 있다

  • 애매어에 의한 오류
  • 강조의 오류
  • 결합의 오류
  • 분배의 오류
  • 선결문제 요구의 오류
  • 순환논법의 오류
  • 복합질문의 오류
  • 우물에 독 뿌리는 오류
  • 사람에 의한 논증
  • 대중에 의한 논증
  • 무지에 의한 논증
  • 숭배에 의한 논증
  • 성급한 특수화의 오류
  • 성급한 일반화의 오류
  • 위원인의 오류
  • 위유추의 오류
  • 허수아비 논증의 오류
  • 잘못된 이분법에 의한 오류
  • 논점 일탈의 오류

 

진리

동일률

동일률. A=A, A->A, ‘A는 A다’

모순률

모순률. ~(A∩~A), ‘A는 A가 아닌 것이 아니다’

배중률

배중률. A∪~A, ‘A거나 A가 아니거나 둘 중 하나다’

  • 이치 논리: 모든 공식이 ‘참’ 아니면 ‘거짓’으로 정해진 논리체계
  • 다치 논리: 모든 공식에 대해 ‘참’, ‘거짓’ 외에 다른 진리치를 허용하는 논리체계
  • 퍼지 논리: 무수한 진리치를 허용하는 다치논리. 모호한 명제의 진리치를 1과 0사이의 무수한 실수로 세분한다

 

문장

문법적으로 올바르고 완전한 언어적 표현

 

진술

참과 거짓의 대상인 서술형 문장이 말해졌거나 기록되었을 때 나타난 어떤 것

 

명제

명제란 우리의 사고 안에서 일어나는 것으로 같은 의미를 지닌 서술형 문장들이 의미하는 어떤 것

튜링 & 괴델 추상적 사유의 위대한 힘

힐베르트 프로그램에서부터 괴델의 불완전성 정리와 튜링의 결정 문제 증명, 튜링 머신과 AI에 대한 이야기를 담고 있는 수학 교양서. 대단히 어려운 내용을 대중이 잘 이해할 수 있게 쉽게 정리해 놔서 참 좋다. –이 책 보고 감동 받아서 지식인 마을 시리즈 책을 좀 더 살펴 봤는데, 대체로 평가가 좋아서 앞으로 이 시리즈 책들을 좀 읽어 봐야겠다는 생각을 했음.

쉽게 쓰여진 덕분에 불완전성 정리와 결정 문제에 대한 개념은 이해했으나, 역시나 그 증명은 따라가기 참 어려웠다. –책에서도 내내 그것을 모두 담기엔 책의 범위를 벗어난다고 나옴– 뭐 내가 수학자 할 것도 아닌데, 개념만 알면 됐지 하는 식으로 증명 부분은 쓱 넘어갔음.

괴델의 증명

이 책을 읽기 전에 내가 알고 있던 '불완전성의 정리'에 대한 지식의 양 = 이 책을 읽은 후에 내가 알게 된 '불완전성의 정리' 대한 지식의 양

괴델의 '불완전성의 정리'는 '복잡계'를 좋아하는 나에게 '창발'을 증명하는 것이라 받아들여져서 관심을 가졌던터라 이 책을 읽게 되었는데, 이렇게 이해 안되는 책은 정말 간만이었다. 일반인을 대상으로 쓰였다고는 하는데, 기반지식이 전혀 없는 일반인들이 이 책을 정말 이해할 수 있을까 하는 의문이 들었음. 본래 '괴델, 에셔, 바흐'의 번역에 문제가 많다는 말에 이 책을 읽게 되었는데, 내용 이해가 안 되서 그 책을 결국 봐야겠다는 결론에 이르렀다.

내용 이해를 잘 못한 탓인지 괴델의 정리에 이르는 증명 과정과 그와 관련한 여러 배경 이야기보다는 수학 자체에 대한 부분이 꽤 흥미로웠는데, 덕분에 수학에 대한 생각을 새로 할 수 있었음. 

수학이라는 것이 그 자체로 완전한 것도 아니고, 그 체계가 단일 하지도 않으며, 현실의 것도 아니라는 것이 좀 놀라웠음. 어떤 임의의 공리 –이건 아무나 정의할 수 있음– 에서 명제를 연역해 낸 것들이 수학이라는 –그 도구로 숫자를 사용할 뿐. 문자든 뭐든 대신 할 수 있다– 생각을 하게 되었다. –책에도 언급되지만 이러한 이유 때문인지 러셀이 수학을 논리학의 한 분파로 주장하였다고 하는데, 몇몇 세부적인 이유로 수학자들로부터 별로 인정 받지 못 했다고 한다– 덕분에 기호학에 대한 관심이 생겼음.

로지코믹스

철학자이자 수학자이자 논리학자인 버드란트 러셀을 중심으로 한 현대 수학-논리학의 흐름을 정리한 대중서. 제목 그대로 만화로 정리되어 있어서 쉽게 읽힌다.

대중서라서 내용이 깊지는 않지만 굵직한 이론들의 흐름을 잘 쫓아가고 있다.

설득의 논리학

이번에 소개해 드릴 책은 김용규 지음의 '설득의 논리학' 입니다
'설득의…' 시리즈를 생각하고 산 책인지 논리학에 대한 관심으로 읽게 된 책인지는 기억이 잘 안나지만
어쨌든 간만에 꽤 괜찮은 책을 읽게 되었습니다
 –8월 초에 소개해 드린 '후지산을 어떻게 옮길까' 이후로 간만에 '추천하는 책'이라는 태그가 달렸으니 3달만이군요

이 책은 논리학에 대한 학문적 정리를 한 책은 아니고 설득의 심리학처럼 이야기식으로 논리학에 대한 접근을 다룬 일종의 개론서라 할만한 책으로
설득을 위한 여러가지 기본적인 논리적 방법들에 대한 소개를 하고 나아가 진리에 대한 탐구(?)를 살짝 훑는 구성을 가지고 있습니다

본래 논리학이 조금 어려운 것인지 어떠한 것인지 이 책이 개론서임에도 불구하고 책을 읽다보면 여러가지 복잡한 식이라든가 설명이 나와 좀 난해한데
다행히 내용이 너무 딱딱하지 않게 저자가 최대한 예시를 들어가며 설명을 하고 
각 파트별 마지막 장에는 파트별 요약을 담아 최대한 이해를 돕고 있기 때문에 
천천히 이해를 하면서 읽는다면 읽을만한 책이라 생각됩니다
개인적으로도 읽는 중엔 다소 어려움을 겪었지만 읽고나서는 많은 도움을 얻을 수 있었지요

다만 이 책에서 난감한 부분은 위에서도 살짝 언급한 책의 마지막 부분인 진리론에 대한 부분인데 
동일률, 모순률에서 시작하여 플라톤의 이데아가 어쩌니 분유이론이 뭐니 하다가 진리가 어쩌니 저쩌니 하는 부분인데 이건 무슨 철학 얘기 같기도 하고 논리학이 그런 부분과 맞닿아 있나 싶기도하고 여튼 좀 어렵고 난해한 부분이었습니다
–뭐 저는 이거 읽고 오히려 흥미가 생겨서 논리학과 철학에 대한 공부를 해봐야겠다고 생각했습니다만

개론서치고는 다소 난이도가 있는 책이기는 하지만
책 자체가 너무 딱딱하고 재미없는 책은 아니니 논리학에 대해 흥미가 있으신 분이라면 한 번쯤 읽어볼만한 책이라 생각됩니다