19.02.02

조직문화가 먼저냐, 성과가 먼저냐, 그것이 문제로다!

여러분은 어떻게 생각합니까? 성과를 올리려면 먼저 조직문화를 긍정적인 방향으로 구축해야 할까요, 조직문화를 바람직하게 형성하려면 먼저 성과를 끌어올려야 할까요? 다시 말해, 조직문화가 우선일까요, 반대로 성과가 먼저일까요? (중략)

요약하면, 조직문화가 성과 창출에 미치는 영향은 존재하지만, 성과가 조직문화 개선에 끼치는 효과는 거의 없다는 것입니다. 즉, C2P는 존재하지만, P2C는 없다는 뜻입니다. "회사에 돈이 많으면(풍족하면) 조직문화는 저절로 나아진다"라는 주장이 근거 없음이 밝혀진 셈이죠. 또한 "돈을 먼저 좀 벌고 나서 조직문화에 신경 쓰겠다"라는 발상이 실패할 가능성이 높음을 드러내고 있습니다. 그리고 이 연구는 조직문화와 성과 사이의 '상호 관계'는 존재하지 않는다는 결론을 내리고 있습니다. 조직문화가 성과에 영향을 미치는 '한쪽 방향의 화살표'만 존재한다는 것이죠. 이는 "조직문화가 좋으면 성과가 좋아지고, 성과가 좋아지면 다시 조직문화가 좋아진다"고 말할 근거도 없다는 뜻이니 참고할 필요가 있습니다.

행복한 표정엔 17가지가 있다

분석 결과, 5개 문화권 사람들 모두에게 공통으로 같은 감정을 전달할 수 있는 보편적인 표정은 35개로 나타났다. 이는 이론상 구성 가능한 표정의 0.22%에 해당한다. 연구진은 적어도 몇백개는 될 것으로 생각했지만, 결과는 예상치를 크게 밑돌았다. 가장 다양한 표정은 행복과 관련한 것이었다. 전체의 절반에 가까운 17가지 표정이 이 범주의 감정을 표현하는 것이었다. 이는 인류가 오랜 역사를 거치면서 환호, 기쁨, 만족감 등 긍정적 감정을 표현하는 방법을 가장 많이 개발했다는 걸 뜻한다.

‘스타2’ 프로게이머 이긴 ‘알파스타’가 의미하는 것

알파스타는 지도학습과 강화학습이 결합된 머신러닝 기법을 사용해 ‘스타크래프트2’를 학습했다. 알파고가 바둑을 배운 방식과 비슷하다. 초기에는 인간의 게임 리플레이 데이터를 통해 훈련한 다음 여러 AI 에이전트를 만들어 리그 경기를 치르는 방식으로 훈련했다. 알파스타는 계속해서 새로운 에이전트와 겨루는 과정에서 새로운 전략을 학습했다. 포톤캐논이나 다크템플러를 활용한 초반 러시 등 초기에는 단조로운 전략을 썼지만, 다양한 전략을 확장해나갔다. 딥마인드 측은 “스타크래프트 출시 후 사람들이 초기 전략을 파훼하고 새로운 전략을 발견해나가는 것과 유사하다”라고 설명했다.  (중략)

딥마인드는 ‘스타크래프트2’를 매개로 바둑보다 더욱 복잡한 상황에서 AI 기술을 테스트해볼 수 있었다. 알파스타에 적용된 심층 신경망 구조는 장시간 동안 불완전한 정보에 기반해 행동을 예측하는 모델링에 사용될 수 있다. 즉 복잡한 실제 세계에 알파스타가 적용될 수 있다는 얘기다. AI를 활용한 기상 예측이 대표적인 예다.

19.01.27

골드러시가 이어질까? 금은 안전자산일까?

역사적으로 봐도 금은 그리 매력적 투자 수단은 아닙니다.  168년 전인 1850년부터 금 가격을 추적해보면 주요 선진국의 국채 수익률도 쫓아가지 못했을 뿐만 아니라 가격 상승이 거의 나타나지도 않았습니다. 즉, 금을 보고 안전자산이라고 부르기에는 그 성과가 정말 초라하다고 할 수 있습니다.

단기적 운 vs. 장기적 기술

투자에서 꼭 기억해야 할 사실은 주식 시장이란 복잡한 적응성 시스템이며, 운과 기술 모두가 작용해 전환을 거듭하면서,  방향성을 찾아간다는 점이다. 주식 시장에서 운은 본질적으로 단기간 동안 영향을 미치며, 시장 전체, 개별 주식 또는 포트폴리오에 양  방향(상승 또는 하락)으로 특별한 기회를 만들어 준다. 운은 결과에서 기술을 뺀 나머지다. (중략)

투자에서 운/기술이 차지하는 영향력은 거의 전적으로 시간에 따라 달라진다. 단기간 동안의 결과는 거의 운에 좌우된다. 이 점을 이해하는 것이 필수적인데, 그 이유는 과정이 나빴는데도 훌륭한 결과가 나오는 것은 전적으로 운 때문이며, 과정이 좋았는데도 나쁜 결과가 나오는 것도 마찬가지라는 점에서다.

“로봇 대량해고” 안심해도 될까?

또 다른 이 호텔 투숙객은 로봇이 밤새 계속 말을 걸어 잠을 깨우는 통에 잠을 설쳤다고 불평했다. 이 투숙객은 로봇이 잠을 깨운 뒤 “미안합니다. 무슨 말인지 이해하지 못했습니다. 다시 말해주시겠어요”라고 거듭해서 말하는 까닭을 새벽녘이 되어서야 깨달았다. 투숙객은 자신의 코고는 소리를 로봇이 음성으로 오인하고 반응한 것이라는 것을 뒤늦게 이해했다. 

호텔쪽은 “사람의 일을 대신하도록 로봇을 배치했으나 오히려 더 많은 일거리를 만들어냈다”며 ‘구조조정’의 사유를 설명했다. 서비스 로봇을 줄이자 관련한 고객들의 항의가 줄어들어 직원들의 업무가 한결 편해졌다.

전유전자성 모델(omnigenic model)

이는 매우 단순한 관찰에서 시작된 아이디어 입니다. GWAS 연구 결과들은 특정한 형질에 영향을 미치는 것으로 발견된 유전자들이 기이할 정도로 넓게 분포하고 있음을 보여줍니다. 프리차드와 그의 동료들은 인간의 키에 영향을 미치는 유전자를 찾고 있었습니다. “우리가 알게 된 것은 거의 모든 유전자가 키에 영향을 미친다는 것이었습니다.” 만약 유전자를 길게 늘어진 장식용 전구라 생각하고, 키에 영향을 미치는 전구를 켜보면, 10만개 이상의 전구가 빛나게 된다는 것입니다. 이는 GWAS 연구가 가장 중요한 유전자들을 골라낼 수 있게 만들 것이라는 기존의 생각과는 전혀 다른 결과입니다.

생명체 출현 비밀이 밝혀지다

인간을 비롯한 생명체가 지구에 번창할 수 있었던 것은 탄소와 질소 등 생명체 출현에 없어서는 안 될 필수 요소가 충분히 갖춰져 있었기에 가능했다. 하지만 이런 요소들은 지구에는 애초에 없던 것들이다. (중략) 

연구팀은 행성 내부의 화학반응 과정을 확인하기 위한 고온·고압 실험과 이를 통한 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 약 44억년 전 지구가 화성 크기의 행성과 충돌하면서 생명체 출현에 필요한 요소를 대량으로 받았으며, 이때 달도 만들어졌다는 결론을 제시했다.

수면 부족, 알츠하이머 뇌손상 가속

최근 미국 워싱턴대 의대(세인트 루이스) 연구팀은 쥐와 사람에 대한 연구를 통해 수면 부족이 알츠하이머병을 일으키는 핵심 열쇠인 타우(tau) 단백질 수치를 증가시킨다는 사실을 발견했다. 

이와 함께 쥐을 이용한 후속 연구에서 수면부족은 독성을 지닌 타우 단백질 덩어리가 뇌로 퍼지는 것을 가속시킨다는 사실을 확인했다. 독성 타우 단백질 축적은 뇌 손상을 나타내는 징후로서 치매에 이르는 결정적인 단계다.

자동세척기 쓰면 아이가 알레르기에 더 잘 걸린다?

영국의 런던 위생·열대의과대학 데이비드  스트래컨(Strachan) 교수(현 세인트조지 런던대 교수)는 1989년에 7만명의 영국 아이들을 추적조사하고서 당시로는 상당히  엉뚱한 생각을 발표했다. 나이 많은 형제가 많을수록 그 아이가 꽃가루 알레르기에 걸릴 가능성이 적다고 주장한 것이다. 그는 또  알레르기 질환의 원인으로, 잘살게 되면서 점점 가정의 가재도구와 가족이 깨끗해진 것도 한몫했다고 봤다. 그 원인으로 어릴 때  충분히 다양한 미생물의 접촉이 없기 때문이라고 주장했고, 이는 나중에 그 유명한 ‘위생가설’이 되었다.

깨끗한 고급 아파트 단지의  실내 놀이터에서 혼자 뛰어노는 아이와 도심이 아닌 농촌의 흙과 나무가 어우러져 있는 공간에서 여러 형제가 뒹굴고 노는 광경을  마음속으로 그려본다면, 후자가 아토피 피부염에 덜 걸린다는 주장이다. 

최근 가계소득 통계..조세와 이전지출 급증

2017년 4분기부터 지난해 3분기까지 1년간 통계를 보면 1인 가구 포함 가계소득 평균은 1% 증가하면서 2012년 이후 가장 큰 폭으로 증가했다. 하지만 세금이나 차입금에 대한 이자 등을 포함하는 비소비지출은 역대 최고라고 할 정도인 14% 넘게 상승했다. 따라서 소득에서 비소비지출을 뺀 가처분소득은 2% 정도 감소한 것으로 추정된다.

기수 (칸토어-베른슈타인 정리)

개념

  • 기수 (Cardinal Number)의 정의
    1. 집합 A에 대하여 Card A가 결부된다.
      기수 a에 대하여, a = Card A인 A가 존재한다.
    2. A = ∅ ⇔ Card A = 0
    3. A ~ ℕ⇔ Card A = K
    4. A ~ B ⇔ Card A = Card B
  • Card A < Card B ⇔ (∃B0 ⊆ B, A ~ B0) ∧ (∄A0 ⊆ A, B ~ A0)
  • 칸토어-베른슈타인 정리
    • Card A = Card B ⇔ (∃B0 ⊆ B, A ~ B) ∧ (∃A0 ⊆ A, B ~ A)
  • A ⊆ B, 단사 f : B → A ⇒ ∃g : B ~ A
    • A가 B의 부분집합이고 B에서 A로 가는 단사 함수가 존재하면 B와 A는 대등하다.
  • A ∩ B = ∅ ⇒ f(A) ∩ f(B) = ∅

가산 집합 – 2

개념

  • ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ 까지는 가산집합.
    • 그런데 ℝ도 가산집합일까? 어디까지 가산집합일까? 이 문제가 한때 가장 어려운 문제 중 하나 였음.
  • (0, 1)의 실수는 비가산. 이는 칸토어가 대각선 논법으로 증명 함.
    • 0과 1 사이의 모든 소수를 나열해도 그 나열에 포함되지 않는 0보다 크고 1보다 작은 실수가 존재함. 다시 말해 나열할 수 없는 실수가 존재. 고로 0, 1사이의 실수는 가산집합이 아니다.
  • ℝ : 비가산
    • (0, 1) ~ ℝ
  • ℝ ∖ ℚ : 비가산
    • 실수에서 유리수를 뺀 집합. 다시 말해 무리수 집합은 비가산이다.

가산 집합 1

개념

  • X : 가산 ⇔ X ~ ℕ
    • X : 가산 or 가산 ⇔ 기껏가산
  • X : 가산, Y : 무한, Y ⊆ X ⇒ Y : 가산
    • X가 가산이고, Y가 무한집합인데, Y가 X의 부분집합이면 Y는 가산집합
  • A, B : 가산 ⇒ A ∪ B : 가산
    • A, B가 가산이면 그 둘의 합집합도 가산
  • Ak : 가산 ⇒ ∪k=1n Ak : 가산
    • Ak가 가산이면 Ak의 합집합도 가산
  • ℤ : 가산
  • A, B : 가산 ⇒ A × B : 가산
    • A, B가 가산이면 A, B의 카테시안 곱도 가산
  • Ak : 가산 ⇒ Πk=1n Ak : 가산
    • Ak가 가산이면 Ak의 카테시안곱도 가산
    • 만일 n이 아니라 ∞까지 카테시안곱을 하면 가산이 안 된다.
  • ℚ ~ ℕ
    • 유리수 집합은 자연수 집합과 대등하다
    • ℚ = { n / m | n, m ∈ ℤ } (m ≠ 0)
    • 자연수가 실수보다는 작은데 유리수와는 대등하다. 신기함.
    • (양의) 유리수를 n / m 으로 표현하면, 결국 ℕ × ℕ 형태로 대응 시킬 수 있다.

무한 집합 2

개념

  • X : 무한, X ~ Y ⇒ Y : 무한
    • X : 유한, X ~ Y ⇒ Y : 유한
  • X : 무한, x0 ∈ X ⇒ X ∖ { x0 } : 무한
  • k : 유한 (ℕk = { 1, 2, 3 … k })
  • X : 유한 ⇔ X ~ ∅ ∨ X ~ ℕk (ℕk = { 1, 2, 3 … k }) 
    • X가 유한집합이면 공집합과 대등하거나 어떤 k까지 자연수 집합과 대등하다.
  • X × Y ~ Y × X
    • X 카테시안 곱 Y는 Y 카테시안 곱 X와 대등하다.
  • X, Y : 유한일 때,
    • X ∪ Y : 유한
    • X × Y : 유한

무한 집합 1

개념

  • 어떤 것의 수를 세는 것은 전단사 함수를 찾는 것과 같다.
    • 자연수 집합에서 어떤 것에 해당하는 집합에 대응되는 것을 찾는 것.
  • A ~ B ⇔ ∃f = A → B
    • ~ 기호는 두 집합이 대등하다는 의미
    • A에서 B로 가는 어떤 전단사 함수가 존재한다
  • ℕ ~ ℕe (자연수 집합과 짝수 집합은 대등하다)
    • e는 짝수 집합 (홀수는 ℕo)
    • 짝수는 자연수의 완전 부분집합이지만 무한 집합이기 때문에 가능한 특징
    • 같은 식으로 (0, 1) ~ ℝ도 성립
      • 추이율에 의하여 모든 개구간은 실수와 대등
  • (데데킨트의 정의) X : 무한집합 ⇔ Y ⊂ X, X ~ Y
    • Y가 X에 부분집합인데, X와 Y가 대등하면 X는 무한집합이다.
    • X : 유한집합 ⇔ X : 무한집합이 아님
  • X : 무한 ⇔ ∃단사 f : X → X, f(x) ≠ X
  • X : 무한, X ⊆ Y ⇒ Y : 무한

집합식

  • X ~ X
  • X ~ Y ⇒ Y ~ X
  • X ~ Y ∧ Y ~ Z ⇒ X ~ Z
  • ∃f : X ~ Y, ∃g : Y ~ Z 일 때
    • g ⚬ f : X → Z
  • X ~ A, Y ~ B 일때
    • X ∪ Y ~ A ∪ B (X ∩ Y, A ∩ B = ∅)

전단사 함수

개념

  • f : 단사 ⇔ ( f(x1) = f(x2) ⇒ x1 = x2 )
    • ( x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2) )
  • f : 전사 ⇔ f(X) = Y
    • 정의역 전체에 대한 상이 공역과 같은 것
  • 단서, 전사, 전단사
    • 단사 : 1-1
    • 전사 : onto
    • 전단사 : 1-1 & onto
  • f : X → Y : 단사, A ⊆ X, F ⊆ P(X)
    • f(x) ∈ f(A) ⇒ x ∈ A
    • f(∪A∈F A) = ∪A∈F f(A)
    • f(∩F) = ∩A∈F f(A)
      • 일반적인 경우와 달리 단사일 경우는 같음이 성립한다.
    • f-1(∪F) = ∪A∈F f-1(A)
    • f-1(∩F) = ∩A∈F f-1(A)
  • 전단사 f : X → Y에 대하여, f-1 : Y → X는 전단사함수
    • Dom(f-1) = Im(f) = Y (∵ f = 전사)
    • (a, b) ∈ f-1, (a, c) ∈ f-1 ⇒ (b, a) ∈ f, (c, a) ∈ f
      • a = f(b) = f(c) ⇒ b = c (∵ f = 단사)
    • f-1(a) = f-1(b)
    • Im(f-1) = Dom(f) = X (∵ f = 함수)
  • 단사 함수의 합성은 단사, 전사 함수의 합성은 전사
  • 다양한 함수들
    • Idx : X → X, Idx(x) = x (항등 함수)
    • Ca : X  → { a }, Ca(x) = a (상수 함수)
    • Xa : X → { a, b }, Xa(x) = a (x ∉ A), b (x ∈ A) (신호 함수 or 상태 함수. 조건에 따라 상태가 다르기 때문에 불연속적이다)
    • Px : X × Y → X, Px(x, y) = x (X 사영 함수 or 2변수 함수. Y를 무시하고 X 축에 그림자를 씌운다는 의미에서 사영 함수라고 한다)
    • f : A ⊆ B ⇔ f: A → B, f(x) = x (포함 함수)
  • 순서 n 쌍, N-Tuple
    • (a, b) 2개인 경우: ordered pair
      • { { a }, { a, b } }
    • (a, b, c) 3개인 경우: 3-Tuple
      • { (1, a), (2, b), (3, c) }
      • 순서대로 ordered pair를 포함하고 있다.
  • 일반화된 카테시안
    • 3 = { (a, b, c) | a, b, c ∈ ℝ }
    • n = { (a1, a2, … an) | ai ∈ ℝ } (n차원 유클리드 공간)
    • Πk=1n Ak = { (a1, a2, … an) | ai ∈ Ai }
    • = { f : ℕ → ℝ } (무한차원 유클리드 공간, 조건을 더 추가하면 힐베르트 공간이 될 수 있음)
    • Πγ∈Γ Aγ = { f : Γ → ∪γ∈Γ Aγ | f(γ) ∈ Aγ } (일반화된 카테시안. 함수 공간, 하나의 함수가 점처럼 표현 됨)

함수식

  • f : X → Y, g : Y → Z 에 대하여
    • g ⚬ f : X → Z, (g ⚬ f)(x) = g(f(x))
      • 합성 함수
      • (a, b) ∈ g ⚬ f ⇔ ∃Z ∈ Y, (a, z) ∈ f ∧ (z, b) ∈ g
  • f : X → Y, g : Y → Z, h : Z → W 에 대하여
    • h ⚬ (g ⚬ f) = (h ⚬ g) ⚬ f
      • 합성 합수의 결합 법칙은 성립한다. 그러나 교환 법칙은 성립하지 않는다. f ⚬ g ≠ g ⚬ f
  • f : X → Y에 대하여
    • ∃g = Y → X, g ⚬ f = Idx ⇒ f : 단사 (Idx는 항등 함수)
    • ∃h = Y → X, f ⚬ h = Idy ⇒ f : 전사 (Idx는 항등 함수)
  • f, g : 전단사 ⇒ g ⚬ f : 전단사
    • g ⚬ f (a) = g ⚬ f (b) ⇒ a = b
    • (g ⚬ f)(x) = g(f(x))

함수

개념

  • 함수는 관계 중에 아래와 같은 정의를 만족하는 관계
    • 관계 f : X → Y를 함수라고 부른다. (X는 정의역, Y는 공역)
      • Dom(f) = X
      • (a, b) ∈ f, (a, c) ∈ f ⇒ b = c
    • (a, b) ∈ f ⇔ b = f(a)
  • 함수로서 같음
    • 함수 f : X → Y, 함수 g : X → Y 일 때
      • f = g ⇔ ∀x ∈ X, f(x) = g(x)
    • 만일 두 함수 f : X → Y, g : X → W 일 때 g(x) = f(x) 라도 두 함수는 같지 않을 수 있다.
      • f : ℝ → ℝ, f(x) = x2
      • g : ℝ → { x | x ≥ 0 }, g(x) = x2
      • 두 함수가 위와 같이 정의되었다면 두 함수는 집합으로써 같을지라도 함수 자체는 같지 않다.
  • f : A → B, g : C → D, x ∈ A ∩ C, f(x) = g(x) 이면,
    • f ∪ g : A ∪ C → B ∪ D 는 함수이고
    • (f ∪ g)(x) = f(x) ∈ x A, g(x) x ∈ C 이다.
      • 쉬운 예로는 f(x) = x2 (x < 0), x (x >= 0) x가 0보다 작을 때와 클 때가 따로 정의되는 함수
  • f : X → Y, A ⊆ X, B ⊆ Y 일 때,
    • f(A) = { f(x) | x ∈ A } (상)
    • f-1(B) = { x | f(x) ∈ B } (역상)
      • 예를 들면 f(x) = x2 : ℝ → ℝ 일 때
      • A = { 1, 2, 3, 4 } 라고 하면 A의 상 f(A) = { 1, 4, 9, 16 }이고
      • B = { 1, 2 } 라고 하면 B의 역상 f-1(B) = { -1, 1, -√2, √2 }

함수식

  • f : X → Y 일 때,
    • A ⊆ X 일 때, x ∈ A ⇒ f(x) ∈ f(A)
    • B ⊆ Y 일 때, x ∈ f-1(B) ⇔ f(x) ∈ B
    • f(∅) = ∅
    • f({x}) = { f(x) }
    • A ⊆ B ⊆ X ⇒ f(A) ⊆ f(B)
    • C ⊆ D ⊆ X ⇒ f-1(C) ⊆ f-1(D)
  • F ⊆ P(X) 일 때, (P(X)는 X의 멱집합 즉, X의 모든 부분집합들의 집합)
    • f(∪AF A) = ∪AF f(A)
      • A의 합집합에 대한 함수는 A에 대한 모든 함수의 합집합과 같다.
    • f(∩F) ⊆ ∩AF f(A)
      • F의 교집합에 대한 함수는 A에 대한 모든 함수의 교집합에 부분집합이다.
    • f-1(∪F) = ∪AF f-1(A)
      • F의 합집합의 역상은 A에 대한 모든 함수의 역상의 합집합과 같다.
    • f-1(∩F) = ∩AF f-1(A)
      • F의 교집합에 대한 역상은 A에 대한 모든 역상의 교집합과 같다. (역상에 대해서는 부분집합이 아니라 같음)

동치관계, 분할

개념

  • 집합을 쪼개서 집합족으로 만드는 것을 분할이라고 한다.
  • T가 X의 분할이면 아래의 조건을 모두 만족한다.
    • A, B ∈ T (A ≠ B) ⇒ A ∩ B = ∅
    • UT = X (U는 합집합)
    • ∅ ∉ T
  • 동치관계 ε : X → X에 대하여 X/ε는 X의 분할이다.
    • X는 상집합(Quotient Set)
    • 이것을 역으로 생각해 본다면, 분할된 집합은 어떤 상집합이 존재한다고 생각해 볼 수 있다.
  • 분할 T에 대한 관계
    • a(X/T)b ⇔ ∃A ∈ T, a,b ∈ A
  • X/T : X → X는 X 위 동치관계
  • 공집합이 아닌 집합 위에는 동치 관계가 있다.

관계식

  • X/(X/T) = T
  • 동치관계인 것들
    • a = b
    • a ≡ b (mod n)
      • ⇔ ∃k ∈ ℤ, a-b = k ⋅ n